Coniques. - La section des droites selon des rapports

Les Mathematiques Infinitesimales Du Ixe Au Xie Siecle. Volume 2, Ibn Al-Haytham

Menelaus' Spherics is at the foundation of spherical geometry. Before the Greek original was lost, this treatise was translated several times into Arabic. This book contains the editio princeps and the first translation of two texts : a fragment of an early Arabic translation, and the first Arabic version of the Spherics written by al-Mahani /al-Harawi. It also includes a historical and mathematical study of Menelaus' treatise.

Menelaus' Spherics - Early Translation and al-Mahani/al-Harawi's Version

The mathematical works of Abu Kamil (floruit circa 880) were produced two generations after the works of Al-Khwarizmi, the founder of algebra. They opened up fields of research that proved fertile up until the seventeenth century, and were soon to become both a reference and a model. Their influence was decisive on the development of algebra in Arabic no less than in Latin and Hebrew. There will be found in the present publication the first rigorously critical edition of Abu Kamil's works, as well as the first ever translation into a modern language. Text and translation are preceded by an exhaustive commentary, at once mathematical and historical.

Algèbre et analyse diophantienne - Edition, traduction et commentaire

Histoire de la philosophie, histoire des mathématiques, philosophie de la connaissance scientifique, philosophie de la logique, ce sont les thèmes que les auteurs de ce livre ont abordés, chacun selon ses compétences. Ce choix fait écho aux domaines que Jules Vuillemin (1920-2001) n'a cessé de cultiver et de renouveler. Reprendre les problèmes qu'il a soulevés dans ces disciplines en examinant ses propres solutions, à la lumière des nouveaux acquis scientifiques et historiques, voilà le meilleur hommage que les auteurs du livre ont voulu rendre au philosophe.

Philosophie des mathématiques et théorie de la connaissance - L'oeuvre de Jules Vuillemin

Personnage de légende, 'Umar al-Khayyam (1048-1131) est aussi un mathématicien novateur et un éminent philosophe. Il fut le premier à concevoir la géométrie algébrique, développée par son successeur Sharaf al-Din al-Tùsi puis, six siècles plus tard, par Descartes et Fermat. Critique de la théorie des parallèles d'Euclide aussi bien que de sa théorie des proportions, il imprègne l'histoire de ces théories, et inspire les mathématiciens jusqu'à Wallis et Saccheri. Dans ce livre sont pour la première fois réunis tous les écrits mathématiques d'al-Khayyàm, scientifiquement établis et rigoureusement traduits ; ils sont précédés des commentaires historiques et mathématiques nécessaires à l'intelligence de leur auteur, et qui placeront son œuvre dans l'histoire des mathématiques.

Al-Khayyam Mathematicien

Les arithmétiques de Diophante - Lecture historique et mathématique

L'Antiquité nous a laissé de nombreuses, et fameuses, anecdotes sur Archimède. Parmi celles-ci, on raconte que, pour défendre Syracuse menacée, il fit construire un miroir qui condensait la lumière et la chaleur. La flotte adverse, en flammes, prit la fuite. De ces miroirs ardents, point de rencontre entre théorie et technique, nous n'avons malheureusement  conservé que peu de traces : les trois textes majeurs, de Dioclès, d'Anthémius de Tralles et de l'auteur des fragments dits de Babbio sont aujourd'hui perdus. Or, les mathématiciens arabes du IXème siècle engagèrent des recherches approfondies sur les miroirs ardents et traduisirent nombre des savants grecs.Ce sont ces oeuvres, traductions arabes des traités grecs perdus, que regroupe cette édition : le texte de Dioclès, le traité dit de Dtrums, les écrits d'Anthémius de Tralles et le traité de Didyme sur la construction du miroir ardent d'Archimède sont présentés dans leur version arabe avec en vis-à-vis la traduction française. La riche introduction relate l'histoire passionnante de ces textes et fournit une analyse détaillée des connaissances catoptriques et géométriques de l'époque. Chaque texte est précédé d'une notice et fait le point des savoirs sur son auteur. La lecture est accompagnée de notes qui sont développés à la fin de chaque traité. On trouvera en outre en appendice le texte grec d'Anthémius de Tralles sur les paradoxes mécaniques, un glossaire arabe-français et un lexique arabe-grec du texte d'Anthémius sur les miroirs ardents. Le livre est enrichi par un index des noms propres, un index des concepts, un  index des traités cités, un index des manuscrits et une bibliographie. Texte établi, traduit et commenté par Roshdi Rashed.

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