Dirichlet Forms Methods for Poisson Point Measures and Lévy Processes - With Emphasis on the Creation-Annihilation Techniques

L'économie contemporaine est dominée par les marchés financiers. Ils commandent le développement industriel et commercial. Ils imposent leur loi aux gouvernements. Quels principes les régissent ? Leur foncitonnement demeure-t-il chaotique ou bien recèle-t-il une logique qu'on peut analyser et reconstituer en toute certitude ?
Si l'on pénètre dans les salles spécialisées à Paris, Londres, Tokyo ou bien Chicago, partout règnent les mathématiques. Ce n'est pas un hasard si Black, Scholes et Merton ont reçu leur récent prix Nobel pour des équations qui servent aux opérateurs des banques.
Les mathématiqus vont-elles nous permettre de maîtriser enfin les marchés dont dépend l'économie toute entière ?

Martingales et marchés financiers

Comprendre le rôle économique que jouent les mathématiques est essentiel pour situer les enjeux de la formation des jeunes et des futurs ingénieurs.
L'informatique a modifié les repères et déplacé l'intérêt. Peut-on pour autant rejeter les mathématiques dans l'abstrait inutile ? Ce discours à la mode pourrait être une erreur grave.
Nicolas Bouleau a contribué aux mathématiques pures et dirigé, dix ans durant, un centre de mathématiques appliquées. Grâce à sa culture théorique et sa connaissance des travaux d'ingénieurs, il replace les mathématiques contemporaines dans l'histoire des idées et éclaircit leurs liens avec les activités économiques d'aujourd'hui.
De ce parcours plaisant et varié ressortent deux thèses fortes :
1) La recherche mathématique consiste à faire le travail inverse de celui d'un ordinateur. Cette intéressante image s'appuie sur les travaux les plus récents des logiciens.
2) La modélisation, qui est devenue l'activité principale de l'ingénieur, permet d'utiliser les mathématiques directement, sans qu'elles soient la servante des disciplines traditionnelles.
Ce livre apporte une vision des mathématiques différente de celle rabâchée ces dernières décennies : elles apparaissent comme un langage permettant aux acteurs de la vie économique et sociale d'exprimer leurs intérêts et de représenter leur vision des problèmes dans la complexité du monde actuel, en réduisant les fossés sémantiques entre disciplines.

Philosophies Des Mathematiques Et De La Modelisation. Du Chercheur A L'Ingenieur

Que signifient vraiment les cours des marchés financiers mondiaux dont les variations incessantes occupent les écrans ? Reflètent-ils, comme les banques et les institutions l'affirment, la valeur de biens et de services soumis à la loi de l'offre et de la demande ? Ce qui est rare serait cher ? Ce qui est abondant, bon marché ? Et si dans le monde financier ce principe était tout simplement un leurre ?
Mathématicien de renom, fin connaisseur des marchés financiers, Nicolas Bouleau explique comment la finance néolibérale n'a cessé depuis trente ans de perfectionner de manière prodigieuse ses techniques de spéculation. L'usage de moyens informatiques très sophistiqués et l'application de théories mathématiques parmi les plus pointues imposent des cours d'une très grande volatilité qui prétendent refléter la santé économique de la planète et fournir des indications fiables pour sa gouvernance... alors qu'il n'en est rien. Le signal-prix a tout simplement disparu, les agents économiques sont contraints au business as usual. Dans son habit mathématique qui la protège des regards indiscrets, la finance ne voit rien de l'épuisement des ressources ni de la montée des inégalités.
Sortir de l'impasse d'un mode de gouvernement polarisé sur le cours des marchés mondiaux exige des institutions nouvelles, locales et internationales : en mobilisant des méthodes scientifiques attentives aux tendances grâce à des indicateurs non financiers, elles peuvent informer sur la situation réelle de la planète et de ses habitants, pour que les acteurs aient les moyens d'agir en connaissance de cause.

Le mensonge de la finance

L'application des mathématiques à la finance a-t-elle contribué à la crise actuelle ? Les mathématiques nouvelles, qui ont valu à Scholes et Merton le prix Nobel d'économie, ont certes introduit une véritable révolution dans la gestion des produits à terme et dans le commerce à risque ; mais ne sont-elles pas une des causes des instabilités qu'elles ont prétendu réduire ? Les représentations très savantes que les mathématiques donnent des risques éloignent-elles de la compréhension de l'économie réelle ?C'est à toutes ces questions essentielles que répond ce livre. Mathématicien, Nicolas Bouleau est professeur à l'École des ponts et a dirigé l'une des premières unités de recherche françaises à travailler avec les banques sur les produits dérivés. Auteur de plusieurs essais et ouvrages scientifiques, il est lauréat du prix Montyon de l'Académie des sciences.

Mathématiques et risques financiers

L'application des mathématiques à la finance a-t-elle contribué à la crise actuelle ? Les mathématiques nouvelles, qui ont valu à Scholes et Merton le prix Nobel d'économie, ont certes introduit une véritable révolution dans la gestion des produits à terme et dans le commerce à risque ; mais ne sont-elles pas une des causes des instabilités qu'elles ont prétendu réduire ? Les représentations très savantes que les mathématiques donnent des risques éloignent-elles de la compréhension de l'économie réelle ?C'est à toutes ces questions essentielles que répond ce livre. Mathématicien, Nicolas Bouleau est professeur à l'École des ponts et a dirigé l'une des premières unités de recherche françaises à travailler avec les banques sur les produits dérivés. Auteur de plusieurs essais et ouvrages scientifiques, il est lauréat du prix Montyon de l'Académie des sciences.

Comprendre le rôle économique que jouent les mathématiques est essentiel pour situer les enjeux de la formation des jeunes et des futurs ingénieurs. L'auteur montre que la recherche mathématique consiste à faire le travail inverse de celui d'un ordinateur. Cette intéressante image s'appuie sur les travaux les plus récents des logiciens. De plus, la modélisation, qui est devenue l'activité principale de l'ingénieur, permet d'utiliser les mathématiques directement, sans qu'elles soient la servante des disciplines traditionnelles.

Philosophies des mathématiques et de la modélisation

L'économie contemporaine est dominée par les marchés financiers. Ils commandent le développement industriel et commercial. Ils imposent leur loi aux gouvernements. Quels principes les régissent? Leur fonctionnement demeure-t-il chaotique ou bien recèle-t-il une logique qu'on peut analyser et reconstituer en toute certitude? Si l'on pénètre dans les salles spécialisées à Paris, Tokyo ou bien Chicago, partout règnent les mathématiques. Vont-elles nous permettre de maîtriser enfin les marchés dont dépend l'économie tout entière?Mathématicien, Nicolas Bouleau est professeur à l'École des ponts. Il est lauréat du prix Montyon de l'Académie des sciences.

Martingales et Marchés financiers

Ce livre synthétise, du point de vue de leur articulation avec les applications, les développements contemporains concernant les processus stochastiques. On y trouve d'abord, sans approfondissement exagéré, les connaissances mathématiques nécessaires pour comprendre la structure des grandes familles de processus aléatoires : chaînes de Markov, processus ponctuels, processus stationnaires, processus de Markov et diffusions. Le livre aborde ensuite le maniement des modèles où interviennent ces processus aléatoires : trafic routier, génétique, gestion de stocks, calcul des structures sous sollicitations aléatoires, filtrage d'un signal brouillé, prévision des séries temporelles en économie, description des corps désordonnés, étude des matériaux à granulats... On trouvera également une présentation claire du calcul d'Ito et des équations différentielles stochastiques, particulièrement importants pour les modèles financiers (stratégies de couverture de portefeuilles d'options, etc.) et pour le calcul des structures non linéaires. Les praticiens de salles de marché, tout autant que les ingénieurs trouveront ici les matériaux d'une culture maintenant indispensable. Par son formalisme rigoureux, son riche arsenal mathématique et les nombreux domaines concrets abordés, l'ouvrage intéressera aussi bien les étudiants, les professeurs en mathématiques appliquées, les ingénieurs que les financiers et les économistes.

Dirichlet Forms Methods for Poisson Point Measures and Lévy Processes - With Emphasis on the Creation-Annihilation Techniques

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