Enfant de pauvre devenu haut fonctionnaire, le fantôme de sa mère l'accompagne le jour de son entrée en tant que "numéro 2" au ministère de l'Education nationale où il doit contribuer à mettre en oeuvre une politique qui lui tient à coeur.

Exception consolante - Un grain de pauvre dans la machine

Un paradoxe est ce qui défie la raison et semble la mettre en échec. Un paradoxe est ce qui conduit à penser en même temps une chose et son contraire. Un paradoxe est ce qui remet en cause une idée jugée certaine et qui finalement ne l'est certainement pas ! Un paradoxe est une démangeaison, un inconfort mental, une provocation, une obligation faite à l'intelligence de revenir sur elle-même et ses habitudes. Ce livre présente au lecteur cinquante paradoxes sous forme de défis. A chaque fois, un énoncé décrit une situation en apparence absurde ; puis un texte de solution résout l'énigme (lorsque c'est possible) ; enfin quelques commentaires donnent des indications bibliographiques et suggèrent des renvois sur des pages Internet. Ouvrez le livre où vous voulez, et comme vous le feriez avec un mot croisé ou un Sudoku, tentez de résoudre l'énigme qui vous est proposée. Si vous séchez, lisez la solution et les commentaires, vous serez étonné de la simplicité des solutions ou, au contraire, des difficultés inouïes qui peuvent naître d'un énoncé qui tient quelquefois en très peu de lignes...

Au pays des paradoxes

Dans l'esprit de ses promoteurs, le collège unique répondait à un double objectif : élever le niveau de culture et de formation de l'ensemble des jeunes durant leur période de scolarité obligatoire pour répondre aux besoins du pays ; favoriser la mixité sociale pour préparer les futurs citoyens à une vie commune démocratique. Trente ans après, quel bilan dresser des difficultés que le collège unique a rencontrées sur son chemin ? Parmi elles : comment parvenir à transmettre une culture commune à des publics scolaires hétérogènes sans constituer de nouvelles filières étanches ? Comment adapter le collège à ses différents publics en diversifiant les approches pédagogiques ? Comment apporter une aide personnalisée à des élèves en difficulté alors que le modèle du collège demeure en grande partie celui du lycée d'enseignement général avec une pédagogie frontale uniforme ? Comment aussi garantir un fond commun de connaissances sans niveler les savoirs fondamentaux par le bas ? Comment mieux former les enseignants à une individualisation du soutien ? Comment trouver l'équilibre entre l'autonomie des établissements et la gestion globale du territoire scolaire ? En suivant pas à pas la réforme depuis 1975 jusqu'à nos jours, l'auteur aborde tous ces points en passant au crible les instructions et rapports officiels publiés régulièrement par les responsables qui pilotent et évaluent sa mise en place. Il souligne que les différents problèmes rencontrés, notamment concernant les " élèves en difficulté ", ont donné lieu très tôt à des diagnostics et à des propositions d'action sans que ces prescriptions aient un impact suffisant. Selon l'auteur, l'actualité récente plaide en faveur du maintien de la double ambition initiale du collège unique, tant il est vrai que la construction en France d'une vraie " école moyenne " demeure un défi majeur, défi qu'entend relever le nouveau socle commun de connaissances et de compétences.

Le collège unique, pour quoi faire ? - Les élèves en difficulté au coeur de la question

Les nombres premiers, ces nombres sans autres facteurs qu'un et eux-mêmes, fascinent : 2, 3, 5, 7, 11, 13... Alors que leur définition semble ne receler aucun mystère, on échoue à trouver une régularité quelconque dans leur succession. Connus dès les débuts de l'arithmétique, les nombres premiers ont excité la curiosité de milliers de mathématiciens. Ils sont au cœur de la science des nombres, car tout entier se décompose de façon unique en un produit de facteurs premiers. Ils sont aussi à l'origine de certains des problèmes les plus difficiles des mathématiques et ont acquis, avec les progrès de la cryptographie, une importance économique considérable. Dans cet ouvrage, l'auteur mêle éclaircissements théoriques et anecdotes piquantes, afin de restituer toutes les couleurs de l'univers chatoyant des nombres premiers.

Merveilleux nombres premiers - Voyage au coeur de l'arithmétique

Le nombre ? est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité. Et sur l'océan des décimales de ? se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques. Ce livre retrace l'histoire de son exploration, en insistant sur les épisodes les plus récents qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît ?, plus il se dérobe.

Le Fascinant Nombre Pi

Le hasard est aujourd'hui partout dans notre univers social et intellectuel, et plus on l'observe, plus on l'étudie, plus il apparaît riche, délicat, voire paradoxal. Les textes réunis dans cet ouvrage n'ont nullement la prétention de fournir une idée équilibrée, complète de tout ce qui aujourd'hui dans nos savoirs évoque d'abord une idée -en physique et en mathématique-, puis est devenu un concept, pour en arriver aujourd'hui à être un outil multiforme, précis, complexe et surtout indispensable.

Le hasard - Une idée, un concept, un outil

Le hasard est aujourd'hui partout dans notre univers social et intellectuel, et plus on l'observe, plus on l'étudie, plus on y réfléchit, plus on tente de prendre en compte ce que nous en savons pour construire nos images du monde - nos "modèles" -, plus on en fait la théorie - ou les théories -, et plus il apparaît riche, délicat, voire paradoxal. Comme la Compagnie imaginée par Borges, il est tout, il n'est rien, il est peu et il est beaucoup sans jamais qu'on arrive à le savoir ultimement. Des mathématiques aux sciences sociales, de la physique quantique à la psychologie cognitive, de la démographie à la santé publique, de la philosophie à l'intelligence artificielle, de l'économie à l'épistémologie, tous nous sommes concernés, tous nous sommes intrigués par ce hasard insaisissable qui joue de nos vies, de notre esprit et de nos sciences. Les textes réunis dans cet ouvrage nous donnent un tableau qu'on peut qualifier de pointilliste du hasard. Ils n'ont nullement la prétention de nous fournir une idée équilibrée, complète de tout ce qui aujourd'hui dans nos savoirs évoque, mentionne, utilise ce qui fut d'abord une idée, puis - en physique et en mathématiques - est devenu un concept, pour en arriver aujourd'hui à être un outil, multiforme, précis, complexe et surtout indispensable. Ce que vous trouverez ici, c'est une promenade intellectuelle et rêveuse dans l'univers varié de tous les savoirs et, derrière son apparente hétérogénéité, vous ne manquerez pas de reconnaître l'unité d'un ordre supérieur : le hasard comme mystère et perspective, qui, ainsi que le sable du désert, glisse entre nos doigts à chaque fois que nous croyons le tenir serré.

on doit aux mathématiques et à l'informatique la maîtrise des complexités rencontrées dans toutes les sciences, car elles fabriquent les outils pour les penser et en créer de nouvelles, à notre service : les ordinateurs sont les objets artificiels les plus complexes jamais créés par l'homme.
 cependant mathématiques et informatique flirtent avec les
limites de l'intelligence.  quelle est la mémoire totale de l'humanité actuelle et comment évolue-t-elle ? quels sont les plus grands calculs envisageables avec notre technologie ? qu'est-ce qu'un très grand nombre, et comment le noter ? l'intelligence humaine est-elle rattrapée par celle des machines ? les objets mathématiques existent-ils vraiment ? la simulation informatique nous plonge-t-elle dans un monde d'illusions ? quelles sont les caractéristiques de l'ordinateur ultime, et l'univers entier est-il lui-même un immense ordinateur ? cet ouvrage est fondé sur l'actualité scientifique et les spéculations théoriques qu'elle a suscité ces dernières années en mathématiques et en informatique.
 il invite à partager le troublant vertige que les chercheurs ressentent en construisant notre avenir.

Exception consolante - Un grain de pauvre dans la machine

Résumé

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