Newton implique Kepler ; méthodes géometriques élémentaires pour l'enseignement supérieur en mathématiques

Benoît Rittaud

Publié par Ellipses, le 19 décembre 2017

216 pages

Résumé

Cet ouvrage revisite quelques-uns des outils mathématiques fondamentaux étudiés le plus souvent en début de formation universitaire scientifique. Il ne s'agit pas d'un manuel de plus qui répéterait ce qui est déjà traité partout, mais d'un livre qui s'intéresse à différentes notions en utilisant l'élégante perspective de la géométrie classique. Le livre s'adresse donc principalement à ceux qui souhaitent renouveler et enrichir leur point de vue sur les mathématiques supérieures : enseignants désireux de varier la présentation de leur cours, candidats au concours de recrutement des enseignants (CAPES, agrégation) qui ont à développer leur propre façon de voir les mathématiques, simples étudiants intéressés à l'idée de découvrir une présentation différente des objets sur lesquels ils travaillent. En plus de proposer des exercices corrigés, chaque chapitre accorde une large place à l'histoire ainsi qu'aux applications. Ces dernières incluent l'optique, la musique, ou encore la mécanique, avec notamment la reprise d'une magnifique démonstration des lois de Kepler due au grand physicien et extraordinaire enseignant qu'était Richard Feynman. Aux uns comme aux autres l'ouvrage ambitionne ainsi de présenter des mathématiques qu'ils connaissent sans doute, mais d'une manière qu'il n'ont encore probablement jamais vue.