Peut-on compter de plusieurs façons ? Quel est le meilleur moyen de compter ? Comment comptaient les Egyptiens ? Faire des paquets de dix, c'est obligé ? Est-ce que les nombres existent ? Jusqu'où peut-on compter ? Kaliza a ramassé un gros paquet de petits cailloux verts... Comment les compter de façon simple ? L'Ancien, l'Aigle sacré et le mathématicien vont lui faire effectuer un surprenant voyage au pays des nombres !

Voyage au pays des nombres

En se promenant dans les allées du souk, Paul et sa soeur, Adenor, interrogent les marchands et découvrent une multitude de calculs et de façons de calculer. Calculer avec les doigts, calculer avec des grands nombres, calculer de tête, calculer de façon approchée, etc. Peut-on calculer plus vite ? Y a-t-il une limite au calcul ? Que de questions et de choses à découvrir !

Les merveilles du calcul

Qu est-ce qu un nombre ? L opinion commune est que, une fois que l on a appris à compter et à effectuer les « quatre opérations », la notion est définitivement élucidée.En réalité, tel est bien loin d être le cas. Entre les numéros, les grandeurs, les cardinaux, les ordinaux et autres numéros d ordre, notre monde nous plonge dans une véritable jungle de concepts numériques dont nous n avons le plus souvent pas même idée. Cela va des données quotidiennement fournies par les organismes de sondage ou de statistiques aux multiples numéros qui nous identifient, en passant par ces mystérieux 0 et 1 qui sont devenus depuis quelques années le symbole d une civilisation toujours plus utilisatrice de l outil informatique.Vous êtes tenté de regrouper toutes ces données sous la dénomination de « chiffres » ? Alors imaginez un instant quelqu un qui, devant la tour Eiffel, le tunnel sous la Manche, un chalet de montagne et une cabane de jardin, déciderait de les appeler collectivement des « maisons » au motif que l on peut s y abriter, et vous aurez une idée du problème... En réalité la variété des « espèces » à découvrir a de quoi surprendre... et ravir votre curiosité ! Bienvenue en arithmétique !

Qu'est-ce qu'un nombre?

Trois p'tits chats, trois p'tits chats, trois p'tits chats, chats, chats !
Chapeau d'paille, chapeau d'paille, chapeau d'paille, paille, paille !
Paillasson, paillasson, paillasson, son, son !...
Amélie, Béatrice et Corinne s'amusent beaucoup à chanter tout en faisant la ronde sur le trottoir. Elles rient à chaque nouvelle parole, qui prolonge leur jeu.
Cette chanson peut se chanter à l'infini ! Mais l'infini qu'est-ce que c'est ? ça va jusqu'où ? ça existe depuis quand ? et l'infini + 1 ça fait combien ?
Les trois filles rencontreront un peintre mystérieux qui leur parlera de la perspective, du point de fuite, et du mystérieux hôtel Hilbert. Un petit saut dans cet hôtel leur fera découvrir un lieu étrange, jamais complet, qui peut se remplir, à l'infini !

Qu'est-ce qu'il y a comme exemple d'infini ? Est-ce qu'on peut compter jusqu'à l'infini ? est-ce qu'on a une infinité d'ancêtres ? Autant de questions qui sont abordées dans ce nouveau titre de la collection les Minipommes.

Jusqu'à l'infini

Porte d’entrée vers des pans entiers des mathématiques aussi bien anciennes que modernes, √2 est la compagne de voyage idéale pour visiter le vaste monde mathématique. Mais loin de se cantonner à ce rôle de guide, √2 est un nombre fascinant pour lui-même, riche de propriétés et d’utilisations tout à fait exceptionnelles. Véritable somme sur le sujet, cet ouvrage, qui allie vulgarisation et réflexion, s’attache à mettre en valeur les multiples facettes de ce nombre remarquable, qui continue de jouer le rôle d’un catalyseur dans l’histoire de la pensée.Mathématicien, spécialiste en systèmes dynamiques et en théorie des nombres, Benoît Rittaud est maître de conférences à l’université Paris-13. Il est l’auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation des mathématiques, tous publiés au Pommier.

Le Fabuleux Destin de √2

Cet ouvrage revisite quelques-uns des outils mathématiques fondamentaux étudiés le plus souvent en début de formation universitaire scientifique. Il ne s'agit pas d'un manuel de plus qui répéterait ce qui est déjà traité partout, mais d'un livre qui s'intéresse à différentes notions en utilisant l'élégante perspective de la géométrie classique.
Le livre s'adresse donc principalement à ceux qui souhaitent renouveler et enrichir leur point de vue sur les mathématiques supérieures : enseignants désireux de varier la présentation de leur cours, candidats au concours de recrutement des enseignants (CAPES, agrégation) qui ont à développer leur propre façon de voir les mathématiques, simples étudiants intéressés à l'idée de découvrir une présentation différente des objets sur lesquels ils travaillent.
En plus de proposer des exercices corrigés, chaque chapitre accorde une large place à l'histoire ainsi qu'aux applications. Ces dernières incluent l'optique, la musique, ou encore la mécanique, avec notamment la reprise d'une magnifique démonstration des lois de Kepler due au grand physicien et extraordinaire enseignant qu'était Richard Feynman.
Aux uns comme aux autres l'ouvrage ambitionne ainsi de présenter des mathématiques qu'ils connaissent sans doute, mais d'une manière qu'il n'ont encore probablement jamais vue.

Newton implique Kepler ; méthodes géometriques élémentaires pour l'enseignement supérieur en mathématiques

Bien sûr, les mathématiques sont difficiles. Mais tout n'y est pas seulement question de calculs compliqués et désincarnés. Car on y trouve également une source de questionnements profonds qui vont bien au-delà des seuls problèmes pratiques, comme : comment ramener l'inconnu au connu ? Comment sait-on que quelque chose est vrai ? Et si, au lieu de les subir comme un mal nécessaire à la réussite scolaire, nous apprenions à faire des mathématiques un objet qui participe de notre richesse intellectuelle, au même titre que les langues et les arts ?

Faut-il avoir peur des maths ?

L'apparent consensus sur la responsabilité de l'humanité dans l'évolution du climat est en train de s'effriter. Cet ouvrage présente un point de vue sceptique sur la thèse " carbocentriste " selon laquelle le réchauffement global récent aurait pour cause les émissions humaines de gaz carbonique. Ciblant sa critique sur quelques points-clés, il expose en termes simples et accessibles les faiblesses, notamment statistiques, de certains arguments longtemps considérés comme décisifs : reconstitution de l'histoire de la température globale, analyse des carottes glaciaires, fiabilité des modèles climatiques...
Derrière ces déficiences particulières se profile une question épistémologique plus profonde, touchant à la nature même des théories carbocentristes. En liant la thèse actuelle sur le climat à d'autres épisodes de l'histoire des sciences, l'auteur avance que nous avons affaire ici à un nouveau cas de " science pathologique ". Il attire enfin l'attention, toujours du point de vue scientifique, sur le pernicieux glissement observé aujourd'hui dans certains discours qui tentent de faire passer notre planète du statut d'objet à celui de sujet.
L'importance des enjeux politiques, économiques et sociaux du débat sur le climat demande que l'on accorde une attention particulière à ces analyses.
Benoît Rittaud, mathématicien, est maître de conférences à l'université Paris-XIII. Il est l'auteur de nombreux ouvrages de mathématiques à destination d'un large public.

Le Mythe climatique

Mais pourquoi le coupable s'acharne-t-il à accumuler les preuves contre lui ? Plus que n'importe quel autre élément du dossier, cette attitude inédite fait pressentir au commissaire que, au-delà de ce qu'il a bien voulu avouer, le Grand Maître des échecs cache un secret plus lourd encore. Mais il est loin d'imaginer que les mathématiques lui permettront de le confondre...

Où l'on découvre, en compagnie d'un limier novice aux échecs, d'un célèbre savant grec, d'un retraité aimant guincher, d'un jeune de banlieue fan de jeux vidéo... que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu'on ne le croit. Et pas moins palpitante !

De péripéties géométriques en rebondissements numériques, d'intrigues probabilistes en paradoxes logiques, embarquez pour une contrée enchanteresse. Pour que le récit garde son mordant, les subtilités mathématiques sont décryptées après chaque nouvelle pour qui veut en savoir plus.

Voyage au pays des nombres

Résumé

Plus de livres de Benoît Rittaud

Critiques

Ce livre n'a pas encore de critiques