The music of the primes

What We Cannot Know - From Consciousness to the Cosmos, the Cutting Edge of Science Explained

" Une machine peut-elle peindre, composer de la musique ou écrire un roman ? Si elle parvenait à distinguer l'art de la banalité et de la platitude, une machine pourrait-elle apprendre à être créative ? Plus encore, serait-elle en mesure d'accroître notre propre créativité et de nous aider à saisir des opportunités que nous aurions manquées sans elle ? Vous vous demandez peut-être pourquoi c'est un mathématicien qui vous invite à ce voyage. La réponse toute simple est que l'IA, l'apprentissage automatique, les algorithmes et le code sont tous fondamentalement mathématiques. Si vous voulez déterminer comment et pourquoi les algorithmes contrôlent la vie moderne, il vous faut comprendre les règles mathématiques qui les sous-tendent. Sinon, vous allez vous faire chahuter par les machines. " Prêts à embarquer pour une épopée intellectuelle aux confins de la science moderne ? Accessible et lumineux, Le Code de la créativité explore les rouages de l'intelligence artificielle et éclaire les ressorts de la création artistique.

Le code de la créativité - Comment l'IA apprend à écrire, peindre et penser

Grâce à la science, le monde a de moins en moins de secrets pour nous. De nombreuses énigmes mathématiques, réputées indéchiffrables, sont désormais résolues ; les collisionneurs de particules nous permettent de pénétrer les arcanes de la matière ; on peut maintenant observer et même prédire ce qui se passe dans votre cerveau ! Oui, mais... l'Univers est-il infini ? Qu'y avait-il avant le Big-Bang ? Les multivers existent-ils ? Où se loge la conscience ? Aussi loin qu'aillent nos connaissances, elles rencontrent toujours des frontières. Pouvons-nous encore croire qu'un jour, nous saurons tout ? Et pouvons-nous seulement imaginer l'étendue de ce que nous ne saurons jamais ? Une vaste et palpitante aventure intellectuelle, menée avec humour et pédagogie par l'un des grands mathématiciens d'aujourd'hui.

Ce que nous ne saurons jamais

Analytic Pro-p Groups

Depuis Pythagore et Euclide, une petite musique insistante empêche les mathématiciens de dormir : celle des nombres premiers (qui ne sont divisibles que par eux-mêmes) et de leur étrange distribution dans la suite des nombres " normaux ". Pour raconter les péripéties d'une recherche séculaire et expliquer ses enjeux, il fallait une plume capable de filer la métaphore et de camper les grands héros de l'histoire - Riemann, "Wagner " des mathématiques, Hilbert, virtuose incomparable, ou Ramanujan, jeune prodige indien sans aucune culture mathématique pour qui les nombres étaient des "amis personnels" -, mais aussi d'expliciter les mille applications potentielles d'une recherche on ne peut plus fondamentale.
Un remarquable succès de vulgarisation.

La symphonie des nombres premiers

Zeta Functions of Groups and Rings

L'univers est-il infini ? Qu'y avait-il avant le Big-Bang ? Où la conscience humaine est-elle logée dans notre cerveau ? Dans notre monde moderne, la science est reine : les découvertes scientifiques font régulièrement les gros titres et de nombreuses énigmes mathématiques, autrefois indéchiffrables, sont désormais résolues. Dès lors, y a-t-il des limites à ce que l'on peut découvrir de l'univers physique ? Est-il possible qu'un jour, nous sachions tout ou y a-t-il des questions qui demeureront toujours sans réponse ? Et si c'est le cas, comment pouvons-nous vivre en sachant que certaines choses transcenderont toujours notre entendement ? Ce que nous ne saurons jamais, nous entraîne dans une expédition mentale aux confins de la science moderne. Accessible et lumineux, Marcus du Sautoy traite la question scientifique en détective.

L'humanité côtoie depuis la nuit des temps les nombres premiers, briques énigmatiques sur lesquelles repose toute la pensée mathématique. La découverte de leur ordonnancement demeure le plus beau Graal scientifique. Des génies de Göttingen à ceux de Cambridge, des casseurs de codes de la Deuxième Guerre mondiale aux inventeurs de codes sur Internet, tous ont tenté de percer leur mystère. Sur les traces de ces chercheurs, Marcus du Sautoy traite la question en détective. Merveilleux pédagogue de l'abstrait, il nous entraîne dans d'autres dimensions, à la suite d'explorateurs de renom tels que Riemann, Hilbert et Gauss. Avec lui, même le profane succombera à la beauté de ces ailleurs insoupçonnés et se laissera porter par la musique de ces nombres fascinants. Plus qu'une fresque historique et scientifique, La Symphonie des nombres premiers est une véritable invitation au voyage.

The music of the primes

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