Mathématiques et mystères

Jean-Paul Delahaye

Publié par Belin, le 05 octobre 2016

224 pages

Résumé

Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle : énigmes résistant à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent et étudient des méthodes engendrant à la demande des « mystères parfaits » : ce sont les merveilles de la cryptographie mathématique moderne.Les chercheurs explorent tous ces sujets déconcertants et passionnants, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques. Mais leur activité est loin d'être futile : ces étrangetés sont utiles, et créent de la valeur ! Pour preuve, les monnaies cryptographiques comme le Bitcoin. Une invention mathématique, abstraite à l'origine, a engendré « à partir de rien » une monnaie numérique réelle qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros ! Le mathématicien aime aussi se faire philosophe. Il s'interroge par exemple sur l'idée d'omniscience : est-elle possible d'un point de vue logique ? Et peut-on calculer sans mémoire ? Qu est-ce que le hasard ?Composés à partir de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre...