Mathematical Theory of Music

La philosophie contemporaine entretient avec les archives des rapports multiples. Depuis quelques décennies, des auteurs formés la philosophie ont éprouvé le besoin de plonger dans les archives historiques pour, en quittant la pensée spéculative et purement conceptuelle, changer de perspective, de méthode et même d'objet. Ainsi Foucault accorde un droit de cité aux thèmes de la folie, de la prison et de la sexualité, sous la forme d'archéologies et de généalogies. Dans une tout autre veine, Jacques Derrida rappelle que l'étymon grec arkhè place l'archive entre le commencement et le commandement. A la fois pouvoir de consignation et ouverture d'un lieu de mémoire, l'archive se situe dans un rapport de dépendance face à la mémoire et à l'institution. Pour l'utilisateur, s'intéresser à l'archive, c'est souvent cultiver l'espoir de redonner à tout événement du passé un plus haut degré d'actualité que cet événement avait au moment où il a eu lieu. C'est un fait avéré que l'histoire des minorités, l'histoire des femmes, entre autres, ont acquis de nouvelles significations par la considération des archives. Dans ce travail, des sources sont assemblées, et des dispositifs construits, pour que des arcanes du passé surgissent les preuves d'un présent renouvelé. L'archive aujourd'hui reste un amas de documents fournissant des modes de lecture propres à changer radicalement le rapport des chercheurs aux faits avec lesquels ils sont confrontés.

La philosophie et l'archive

Pendant des millénaires, les unités de mesures ont été l'expression de pratiques sociales. Les mesurages traditionnels variaient selon les lieux et les espèces, les droits métrologiques étaient l'apanage du pouvoir seigneurial. Les grains s'évaluaient à la mesure comble ou rase. La radouère chassait l'excédent. Des premières tablettes sumériennes à la révolution française, chaque civilisation a développé sa propre numération et ses propres systèmes métrologiques, que ce livre propose de redécouvrir derrière l'apparent chaos des unités de mesure. Pour chaque civilisation, il identifie l'ensemble des poids et mesures et dessine les relations numériques qui organisent les unités prémétriques. Cette seconde édition revue et augmentée offre un parcours unique à travers les civilisations et leur histoire dans leur rapport au nombre et à la mesure. Car si le nombre est le fondement même de la mesure, il n'a pas le même sens lorsqu'il dénombre et lorsqu'il mesure. Exprimés à travers cette histoire universelle de la mesure, ces nombres tissent des relations multiples, témoins d'une ancienne logique prémétrique qui noue la réalité sociale aux méthodes scientifiques d'hier et d'aujourd'hui. Une bibliographie de plus de 1000 références complète l'ouvrage.

Histoire universelle de la mesure - Logique des systèmes prémétriques

Des résultats récents nous imposent de repenser l'ontologie. L'interprétation de théorèmes actuels alimente des concepts philosophiques nouveaux, à l'origine de cette ontologie des catégories. Il devient possible désormais d'ouvrir un chemin entre Deleuze et Badiou, d'esquisser une métaphysique continentale qui ne soit pas en contradiction avec les philosophies de l'immanence, de penser une ontologie toposique qui croise la science de l'Etre et du lieu, et de poser l'hypothèse que l'Un est le dual de l'Etre.

Ontologie des catégories

Le projet de ces hétérotopies - mot de Michel Foucault - est de présenter les modèles mathématiques actuels de la musique. Le but n'est pas ici d'essayer de produire une théorie englobante de la musique par les mathématiques, mais de circonscrire, pas à pas, ces « espaces autres » qui invitent à penser dans leurs formes topologiques l'intelligence des objets musicaux. Chaque chapitre apporte une synthèse et une contribution originale sur les sujets suivants : la classification des accords et des modes, la question de la diatonicité, l'atonalité, l'autosimilarité, le contrepoint, le tempérament, la justesse des sons, la classification des nouds dodécaphoniques et sériels, ou encore sur les algèbres néo-riemanniennes. À la fois ouvrage de référence et de recherche, ces Hétérotopies musicales constituent la première grande synthèse publiée en français sur les mathématiques et la musique. Une bibliographie d'environ 900 références complète l'ouvrage.

Hétérotopies musicales - Modèles mathématiques de la musique

Compositeur d'origine russe, Ivan Wyschnegradsky a écrit au moins trois versions de la Loi de la pansonorité dans lesquelles il s'attache au problème philosophique de l'art musical dans ses multiples relations et cherche alors à développer à travers la pansonorité un concept nouveau qui lui permettra d'expliquer l'évolution harmonique, le développement instrumental et les formes sociales selon un processus dialectique bâti autour du son musical.

Une philosophie dialectique de l'art musical : Loi de la pansonorité (version 1936)

Le présent volume réunit les textes sur l'acoustique de Félix Savart, édités pour la première fois avec des commentaires et des notes historiques, ses mémoires sur ces sujets, ainsi que le cours sur l'acoustique expérimentale qu'il donna au Collège de France en 1838-1839, illustrant ses travaux sur les modes de vibration des plaques.

Cet ouvrage sera utile aux étudiants et chercheurs en musique et en acoustique, ainsi qu'à tous ceux qui s'intéressent à l'histoire des sciences et à leur transmission.

Félix Savart - Écrits sur l'acoustique et la musique

Au début du XXe siècle, les compositeurs ne se contentent plus d'utiliser les fréquences musicales qu'on leur propose. Ils inventent de nouvelles échelles, accordent différemment leurs instruments, en construisent de nouveaux et développent des théories musicales inédites. Ainsi est née une multitude de concepts nouveaux qui donnent à penser une totale restructuration de l'espace musical. S'appuyant sur de nombreux documents inédits, l'ouvrage offre un large panorama des musiciens, compositeurs, luthiers et théoriciens.

Mathematical Theory of Music

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