Mathematical Theory of Music

Depuis une vingtaine d'années, l'imagerie médicale a fait des progrès considérables. Que ce soit dans le domaine de l'échographie, de la tomographie ou de la résonance magnétique nucléaire, les images de nos propres corps sont d'une précision sans cesse renouvelée. Les appareils sont de plus en plus performants et les algorithmes de reconstitution d'images permettent un traitement et une mise en couleurs qui sont une aide précieuse pour le diagnostic médical. 

Partant de connaissances élémentaires, cet ouvrage propose un cours approfondi des outils mathématiques  nécessaires à l'élaboration des images médicales. Il traite à la fois de la reconstruction de ces images par des techniques déterministes ou bayésiennes, mais aussi de la mise en oeuvre de simulations pour la radiothérapie.

Il s'appuie sur la longue expérience d'enseignement de l'auteur auprès d'étudiants en master et de futurs ingénieurs ou de physiciens des hôpitaux. C'est à eux que l'ouvrage s'adresse en priorité, ainsi qu'aux étudiants des classes préparatoires intéressés par l'imagerie. Des éléments bibliographiques complètent l'ouvrage laissant au lecteur le loisir d'approfondir quelques-uns des plus beaux thèmes de ce vaste territoire, qui est au coeur des préoccupations scientifiques d'aujourd'hui.

Mathématiques pour l´imagerie médicale

La philosophie contemporaine entretient avec les archives des rapports multiples. Depuis quelques décennies, des auteurs formés la philosophie ont éprouvé le besoin de plonger dans les archives historiques pour, en quittant la pensée spéculative et purement conceptuelle, changer de perspective, de méthode et même d'objet. Ainsi Foucault accorde un droit de cité aux thèmes de la folie, de la prison et de la sexualité, sous la forme d'archéologies et de généalogies. Dans une tout autre veine, Jacques Derrida rappelle que l'étymon grec arkhè place l'archive entre le commencement et le commandement. A la fois pouvoir de consignation et ouverture d'un lieu de mémoire, l'archive se situe dans un rapport de dépendance face à la mémoire et à l'institution. Pour l'utilisateur, s'intéresser à l'archive, c'est souvent cultiver l'espoir de redonner à tout événement du passé un plus haut degré d'actualité que cet événement avait au moment où il a eu lieu. C'est un fait avéré que l'histoire des minorités, l'histoire des femmes, entre autres, ont acquis de nouvelles significations par la considération des archives. Dans ce travail, des sources sont assemblées, et des dispositifs construits, pour que des arcanes du passé surgissent les preuves d'un présent renouvelé. L'archive aujourd'hui reste un amas de documents fournissant des modes de lecture propres à changer radicalement le rapport des chercheurs aux faits avec lesquels ils sont confrontés.

La philosophie et l'archive

Le recueil de textes présentés ici reprend l'hommage organisé pour le vingtième annivesaire de sa mort, le 4 novembre 2015 au Lycée Henri IV. Ils témoignent de l'effort toujours renouvelé des philosophes pour saisir la pensée deleuzienne. Rassemblés dans cet ouvrage, ils offrent une contribution, majeure aux études deleuziennes.

Deleuze, philosophe des multiplicités

Des résultats récents nous imposent de repenser l'ontologie. L'interprétation de théorèmes actuels alimente des concepts philosophiques nouveaux, à l'origine de cette ontologie des catégories. Il devient possible désormais d'ouvrir un chemin entre Deleuze et Badiou, d'esquisser une métaphysique continentale qui ne soit pas en contradiction avec les philosophies de l'immanence, de penser une ontologie toposique qui croise la science de l'Etre et du lieu, et de poser l'hypothèse que l'Un est le dual de l'Etre.

Ontologie des catégories

Les problèmes d'accord et de tempérament sont depuis toujours une des préoccupations majeures des théoriciens de la musique. Née de l'incomplétude du cycle des quintes, la question du tempérament a suscité une vaste littérature, qui s'est enrichie de l'évolution des techniques physico-mathématiques. Si Pythagore est le premier à établir une correspondance entre les nombres et les sons, des événements comme la découverte des logarithmes renouvellent en profondeur le calcul des intervalles musicaux. Depuis ces découvertes, musiciens et théoriciens ont organisé le monde des tonalités et des modulations dans des théories arithmétiques de plus en plus élaborées. Pour mesurer l'enjeu des questions d'accord, percevoir leur structure et faciliter la comparaison des synthèses entre eux, il fallait une théorie mathématique unifiée capable de rendre compte des anciens systèmes comme des nouveaux. Sur la base de cette théorie qui est présentée dans les premiers chapitres, l'ouvrage examine les systèmes grecs, orientaux, indiens, les tempéraments allemands, anglais, italiens, ibériques, flamands et français. L'irrégularité ou l'impossibilité de certaines modulations sont démontrées par le calcul des répartitions intervalliques. La dernier chapitre traite des systèmes contemporains. Il étudie plus particulièrement l'emploi des micro-intervalles et l'utilisation de l'intonation juste dans le cadre de systèmes acoustiques nouveaux, il évoque le renouvellement du langage musical et constate la mort du tempérament égal.

Mathematiques Des Systemes Acoustiques. Temperaments Et Modeles Contemporains

Mathématiques des systèmes acoustiques. Tempéraments et modèles contemporains

Les textes présentés dans cet ouvrage ont pour but d'étudier le rôle des diagrammes dans les relations entre écriture et composition musicale. Partant de l'idée que ces relations se rapportent, peu ou prou, à l'ordre d'une structure logique et se meuvent dans la sphère des schématismes de l'entendement, constatant que la logique formelle échoue à en rendre compte, nous avons proposé de nous livrer à un examen approfondi d'une interprétation diagrammatique. Pour cela, nous avons rassemblé un ensemble de personnalités aux profils divers (musicologues, philosophes et compositeurs). De cette diversité est né un ouvrage fort original où le diagramme, lui-même, en tant qu'il est sa propre écriture, tisse, dans sa matière même, une carte d'intensité des rapports de forces où s'expriment les émotions les plus subtiles, convoquant le signe de la complexité des rapports entre le diagramme, l'oeuvre et le sensible. Textes de : Moreno Andreatta, Noëlle Batt, José Luis Besada, Sarah Brault, Marc Chemillier, Jean-Marc Chouvel, Pascal Decroupet, Valeria Giardino, Franck Jedrzejewski, Vinícius Jonas de Aguiar, Hye Young Kim, Carlos Lobo, Justyna Morawska, Álvaro Oviedo, Makis Solomos, Antonia Soulez et Horacio Vaggione.

Mathematical Theory of Music

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