La présente Psychologie des mathématiques s'inscrit dans le champ de ce que H. Blumenberg a pu appeler, en s'intéressant à d'autres domaines du savoir que les mathématiques, une métaphorologie. Elle cherche l'affectivité essentielle qui s'attache à l'activité de faire des mathématiques ; elle articule cette affectivité avec une rhétorique, à la façon dont Aristote faisait de la réflexion sur les passions un chapitre majeur de sa Rhétorique. En variant les angles d'approche et les périodes considérées, l'auteur s'efforce de montrer les aspects non conceptuels pourtant contribuent à l'activité conceptuelle, sans qu'il s'agisse ' nais, au fil des recherches sur la mathématique et sur la physique, de verser dans quelque mysticisme. On peut, en réfléchissant aux aspects non conceptuels qui agissent en mathématiques, faire oeuvre rationnelle: cet ouvrage veut en être la preuve.

Essai de psychologie des mathématiques

L'expérience, en quelque sens qu'on la prenne, parait classiquement se caractériser par son opposition au concept et ses aspects immédiats, accessibles uniquement au moyen de l'intuition. Or il semble évident, depuis Hegel, et de façon de plus en plus patente jusqu'à ce jour, sur le terrain des sciences, qu'il s'agisse de sciences physiques ou de sciences humaines, que ce n'est pas au concept qu'il faut opposer l'expérience, mais à l'illusion qu'elle nous livre immédiatement les choses mêmes alors qu'elle ne le fait jamais. " Notre expérience ", écrivait le psychanalyste Lacan en un sens que ne pouvait plus renier aucun physicien en 1963, " pose et institue qu'aucune intuition, qu'aucune transparence [...] ne peuvent être tenues pour originelles et qu'elles ne peuvent donc constituer le départ d'aucune esthétique transcendantale, pour la simple raison que le sujet ne saurait d'aucune façon, être situé dans la conscience, puisqu'il est d'abord et primitivement inconscient ". Mais qu'est-ce qu'une expérience médiate ? Qu'est-ce qu'une expérience indéfiniment construite ? Qu'est-ce qui peut être plus profond que l'opposition du sujet à l'expérience, prise comme objet ? Comment ce à quoi l'on parait devoir puiser par-delà toute construction, pour tenir un discours vrai, serait-il de nature " fictive " ? Ne sort-on donc jamais de l'artifice ?

L'expérience

Les rapports houleux de lacan avec la philosophie mettent en jeu les relations, tout aussi difficiles, de lacan avec l'oeuvre de freud.
 Lacan a voulu faire, à l'égard de freud, un travail comparable à celui que hilbert, l'inventeur d'espaces formels, a voulu faire à l'égard de desargues.  la tâche était ardue pour une double raison : d'abord, l'oeuvre de freud s'est avéré difficile à dépasser ; en second lieu, la philosophie est extrêmement diverse et n'offre pas une langue homogène et sûre à celui qui a voulu l'instrumentaliser.  l'entreprise, compliquée, n'a peut-être pas un résultat aussi net que le dépassement hilbertien : elle n'en est pas moins traversée par un souffle créateur qui fait de son auteur l'un des meilleurs inventeurs de points de vue et de concepts pour témoigner du foisonnement d'idées de la deuxième partie du xxe siècle, pour y mettre de l'ordre et pour penser notre temps.

Lacan

A bien des égards, la pratique médicale commence par et dans la mise en crise de ce sujet parfaitement autonome dont elle ne cesse pour autant de requérir en même temps, et peut-être plus que jamais, le consentement libre et éclairé. En lieu et place de ce sujet introuvable se présente plutôt une subjectivité souffrant d'un ou de plusieurs symptômes, et qui par là-même s'en trouve affectée. Au coeur du paradoxe de cette subjectivité-patiente se trouve ainsi le symptôme, ce fait clinique qui est l'objet premier de l'attention médicale puisque toute étiologie part de lui, mais qui n'en demeure pas moins un vécu irréductiblement subjectif. Par lui, quelque chose de la subjectivité du patient se donne à entendre, a fortiori dans les cliniques psychiatrique et psychanalytique. Cet ouvrage collectif se propose d'interroger le statut paradoxal du symptôme en le réinscrivant d'emblée dans cette ambivalence par laquelle s'y nouent pour le meilleur et pour le pire la nécessité subjective et la nécessité médicale. Il réunit ainsi un ensemble de contributions de psychologues, psychiatres, psychanalystes, philosophes et épistémologues (Marion Bourbon, Jean-Pierre Cléro, Alain Ehrenberg, Philippe Cabestan, Emmanuelle Tron, Natalie Depraz, Thomas Fuchs, Etienne Bimbenet, Nicolas Guérin, Kim Sang Ong Van Cung, Frédéric Le Blay, Valéry Laurand). Tous questionnent le statut du symptôme du côté des sujets qui le vivent et des cliniciens qui se trouvent confrontés avec lui à un fait qui ne peut être réduit à une objectivation nosographique qu'au prix d'une dimension fondamentale du soin. Ils montrent combien le statut du symptôme, qui est au coeur de la réorganisation actuelle des politiques de santé mentale, n'engage rien moins que la place que la clinique accorde à la vie psychique et, avec elle, aux subjectivités.

Symptôme et subjectivité

Le présent essai part du constat que, avant d'être théorisée dans ses divers aspects et ses applications variées, la fiction a joué des rôles importants dans les sciences, les philosophies et les pratiques classiques. C'est à la fin du XVIIIe siècle que l'on cherche non plus seulement à utiliser, mais à comprendre son fonctionnement dans tous les secteurs où l'intelligence théorique et pratique est requise. À partir du XIXe siècle, on tient, avec la fiction, une notion dont la valeur de transfert, de transfusion, de transformation, de transvaluation, est générale et très forte : la position de servante et d'intermédiaire qu'on lui connaissait s'est renversée en position de maîtrise. L'auteur de cet Essai sur les fictions s'efforce de faire une pesée de la valeur heuristique et épistémologique de la fiction en divers domaines. Beaucoup plus indépendante du kantisme que ne l'avait été en son temps la recherche de H. Vaihinger, la présente enquête sillonne des terres que l'on a coutume de désigner par les mêmes mots de théorie, de morale, d'éthique, de droit, de politique, d'esthétique, avec les instruments nouveaux que les chercheurs ont pu forger depuis que la théorie des fictions a acquis quelque autonomie. Peut-être vaut-il mieux, en philosophie, des incertitudes de position que des rentes de situation.

Essai sur les fictions

Ce livre marque le bilan de plus de deux décennies de recherches effectuées au croisement de divers secteurs des mathématiques, des philosophies anglo-saxonnes mo-dernes et contemporaines, et de la psychanalyse ; il est sous-tendu par une enquête plus générale sur la possibilité de construire aujourd'hui une théorie des fictions en accordant à cette dernière la valeur fondatrice qu'un grand nombre de philosophies paraissent avoir perdue (à commencer par le kantisme et la phénoménologie).
Plusieurs fils sont entrelacés. Le premier consiste en une approche résolument « empiriste » des mathématiques ; cette conception, qui vise à secouer le joug d'une attitude a prioriste, pour ne pas dire innéiste, très généralement et spontanément adoptée en la matière, aboutit à accorder un rôle essentiel à la notion de fiction. Cette carte « fictionaliste », avancée par Aristote et rénovée plus récemment par l'utilitarisme, semble ne jamais avoir été jouée comme il convenait ; en raison des échecs relatifs des diverses philosophies des mathématiques qui se sont disputé le terrain jusqu'à ce jour, il est tenté ici de relever cet héritage, fascinant mais délaissé.
Le deuxième fil conducteur de l'ouvrage est celui d'un « psychologisme » délibéré et avoué : il s'agit d'ouvrir sur les aspects affectifs, dynamiques et économiques qui sous-tendent les efforts logiques et démonstratifs des mathématiciens. Ces recherches, quand elles sont esquissées, paraissent encore « échapper » au philosophe, au penseur, au psychologue même, quand ils ne les dénoncent pas par principe. Il est temps d'attirer l'attention sur le travail particulier des schèmes à l'oeuvre en toute démonstration.
Le troisième fil met l'accent sur un certain type de pensée technique, qui mène son chemin aveuglément et symboliquement ; mais non pas sans pensée. Valéry disait : « Il n'y a de science que des actes. Tout le reste est littérature ». Le présent livre, variation sur la pensée active des mathématiques, n'en néglige pas pour autant « le reste », puisque la théorie des fictions proposée ne sépare les concepts ni de ce qu'il est convenu d'appeler, fallacieusement d'ailleurs, le « contexte », ni des schèmes dont l'auteur a cherché à établir qu'ils sont communs aux mathématiques et à la littérature.Jean-Pierre CLÉRO est professeur à l'université de Rouen. Agrégé et docteur de philosophie, il a pratiqué les mathématiques, leur histoire et leurs philosophies, avec les enseignants de mathématiques des IREM.

Les raisons de la fiction

Pour chaque volume de la collection Lectures de, l'éditeur a fait appel aux universitaires lés plus éminents dans le souci d'offrir au public francophone un ensemble d'études - hors de tout parti pris - sur les principaux philosophes de l'Antiquité à nos jours. Philosophe sceptique s'il en est, David Hume est un auteur exigeant : il l'est pour lui-même, comme le montre l'architecture équilibrée, mais subtile, de ses arguments ; il l'est aussi pour son lecteur, car si " les décisions philosophiques ne sont que les réflexions de la vie courante ", elles doivent être " rendues méthodiques et corrigées ", ce qui contraint à un certain effort, philosophique incontestablement. Cela dit, une telle orientation oblige aussi les superstitions, les dogmatismes, les conceptions de la philosophie comme science positive à répondre aux questions qui portent sur les croyances qui les produisent. Philosophe pratique, inquiet des ressorts de la " vie ordinaire ", Hume invite tout un chacun à philosopher, et tout philosophe à plus de modestie : jamais, peut-être, un penseur n'a autant servi le rapprochement de la vie et de la pensée ; jamais, certainement, un penseur ne l'a servi aussi décidément. Celui-là réussit en tout cas à réunir dans ce volume la communauté française des spécialistes de son œuvre, qui dresse ici comme un tableau des différentes orientations ou lectures, propres aux recherches actuelles sur un sceptique, donc, qui est aussi notre contemporain.

Hume

Alors que Lacan a constamment martelé que « l'inconscient est structuré comme un langage », la question se pose de savoir s'il faut entendre « langage » dans le sens large d'une entité linguistique ou s'il s'agit du langage concret, comme le français ou l'anglais. À supposer que le langage doive être pris dans le sens de langue, plus encore que de parole, cela signifie-t-il que la psychanalyse change selon qu'elle est pratiquée en une langue ou en une autre ?

Le projet du présent livre est d'avancer dans quelques directions sur ce terrain. Comment peut-on prouver que la psychologie doit à la langue plus que la langue à la psychologie ? Qu'est-ce qui a pu pousser Lacan à dire que l'anglais ne prêtait pas ses locuteurs à l'analyse : ni à l'acte même de l'analysant - quoique, paradoxalement, le mot, si l'on en croit Lacan, doit quelque chose à l'anglais -, ni à celui du théoricien ?

Jean-Pierre Cléro examine l'usage que Lacan fait de la langue anglaise dans son travail : son utilisation des philosophes et savants anglais, de la littérature, des psychologues et des psychiatres anglophones, mais aussi des termes anglais (acting out, fading, splitting...) ou franglais (oddité, poignance...) qu'il importe ou crée dans le vocabulaire analytique. Cet ouvrage met ainsi à l'honneur une pensée lacanienne en construction, au-delà des frontières françaises dans un souci de bilinguisme et de transdisciplinarité.

Essai de psychologie des mathématiques

Résumé

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