Les démonstrations et les algorithmes ; introduction à la logique et à la calculabilité

Publié par Ecole polytechnique, le 05 octobre 2010

193 pages

Résumé

Tour à tour branche de la philosophie, des mathématiques et de l'informatique, la logique a pour objet d'étude les méthodes qui permettent d'établir qu'un énoncé est vrai, tels le raisonnement et le calcul.Ce livre est une introduction aux concepts fondamentaux de la logique contemporaine - ceux de démonstration, de fonction calculable, de modèle et d'ensemble. Il présente une série de résultats tant négatifs que positifs - le théorème d'indécidabilité de Church, le théorème d'incomplétude de Godel, le théorème de semi-décidabilité de la démontrabilité, ... - qui ont profondément changé notre conception du raisonnement, du calcul et, finalement, de la vérité elle-même.

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