Naissance D'Un Nouveau Pouvoir

A la fois langage permettant de décrire la réalité et outil qui façonne notre quotidien, les mathématiques sont bien plus qu'une science. D'Euclide à Bourbaki, comment se sont-elles développées et imposées au coeur de nos sociétés ? Quelle place occupent-elles au sein de notre système éducatif ? Et quelles sont les nouvelles frontières, les nouveaux défis de cette science qui ne s'impose aucune limite ?

Conversation sur les mathématiques

À partir de la forme élémentaire optimale et grâce à la pratique de l'ordinateur, on relie en réseaux plusieurs de ces unités selon des lois physiques afin de déterminer la forme globale d'écoulement, ainsi construite de façon ascendante. La théorie constructale (1996), conçue par Adrian Bejan dans le cadre des systèmes soumis à écoulement, ouvre des perspectives immenses dans différents domaines impliquant des flux de matière, de connaissance, d'information, etc. Suivant la théorie constructale, la génération des configurations d'écoulement est un phénomène universel, dépendant d'un principe physique (la loi constructale) : pour qu'un système d'écoulement de dimension définie puisse persister dans le temps (vivre), il doit évoluer dans le temps de telle sorte qu'il permette un accès de plus en plus grand à ses flux. Progressivement, cette théorie s'appliquera à tous les problèmes de design d'ingénierie et de nature faisant appel aux lois de la physique ordinaire. Elle sera utile également dans le domaine de la construction de systèmes d'intelligence artificielle ou de vie artificielle, optimisés au regard de contraintes non physiques telles que les rapports performance-coûts.

Trois études sur la loi constructale d'Adrian Bejan

Les 12 et 13 juin 2007, le premier séminaire de Peyresq a été organisé par deux conservateurs exerçant à Marseille : Christine Breton, du programme européen de patrimoine intégré et Mireille Jacotin, du musée des civilisations de l'Europe et de la Méditerranée. Depuis 2002, l'association AGCCPF interroge les rapports entre le patrimoine et l'Europe en construction. Dimension conflictuelle du patrimoine s'inscrit dans ce cadre. Cette notion difficile nécessitait un site de retrait et de paradoxe ; que soient ici remerciés Nadine Gomez, qui a eu l'intuition de Peyresq, foyer d'humanisme, et, pour son accueil, l'ABSL Nicolas Fabri de Peiresc. En équilibre instable, au bord de la falaise, près du ciel et enracinés dans la longue durée du site, nous avons pu ouvrir ce premier volet. A suivre en juin 2008.

Dimension conflictuelle du patrimoine

Freedom in Mathematics

Grandeurs physiques et grandeurs mathématiques

Il survient parfois un moment de l'histoire où les scientifiques, tous domaines confondus, s'imposent dans un même mouvement de faire le point des connaissances acquises et de tracer les routes à suivre. C'est à un tel moment que nous convient les leçons de l'an III, professées sous la Convention au premier semestre de 1795 devant plus d'un millier d'auditeurs, retranscrites par le soin de sténographes et aussitôt publiées. Dernière tentative désespérée pour offrir à un seul cerveau une connaissance encyclopédique ordonnancée par la raison analytique, ces leçons s'interrompront lors des journées de Prairial qui mettront un point (provisoirement) final à l'expérience si riche de l'École normale. Leçons d'analyse de l'entendement, art de la parole, littérature, morale Dès l'origine l'École normale fut un lieu de confluence entre scientifiques et littéraires. Ce volume réunit les cours qui furent prononcés en lettres au sens large du terme : réflexions de GARAT sur les mécanismes de l'entendement, remarques de l'abbé SICARD sur le langage, cours d'histoire littéraire de LA HARPE et notes de BERNARDIN DE SAINT-PIERRE sur la morale, en parties inédites. Quant aux débats très vivants qui ont suivi les conférences, ils viennent éclairer leur réception immédiate et, plus généralement, nombre de problèmes rencontrés par la pédagogie révolutionnaire, lesquels sont encore, pour une bonne part, d'actualité.

L'Ecole normale de l'an III - Tome 4, Leçons d'analyse de l'entendement, art de la parole, littérature, morale

Pour sa thèse qu'il exposa dès 1797, Gauss a fourni une démonstration difficile et topologiquement incomplète du théorème qui affirme l'existence d'au moins une racine complexe à tout polynôme réel non constant : tel se présente le théorème fondamental de l'algèbre. Gauss ne supposait pas l'existence des entités qui avaient été imaginées par Descartes pour permettre la décomposition de tout polynôme en facteurs du premier degré. En 1795, Laplace avait en effet rigoureusement démontré que ces « imaginaires », une fois supposés, se réduisaient aux nombres complexes, lesquels accaparaient le nom de « quantités imaginaires ». Une dizaine d'années après, Argand fournissait une démonstration aisée du théorème fondamental. Des démonstrations inventives différentes se succédèrent, de Gauss encore, de Cauchy, de Liouville, etc., et trouvèrent une place variable dans les grands traités classiques des mathématiques européennes jusqu'à la fin du XIXe siècle, où l'analyse réelle restait séparée de l'analyse complexe. C'est cette période d'un siècle que le présent volume inventorie, donnant à lire en français les textes correspondants, explicitant le contexte intellectuel des preuves, mais réservant pour un prochain et dernier volume les explications algébriques à la façon de Galois et les preuves données au XXe siècle.

Une histoire de l'invention mathématique - Les démonstrations du théorème fondamental de l'algèbre dans le cadre de l'analyse réelle et de l'analyse complexe de Gauss à Liouville

Il survient parfois un moment de l'histoire où les scientifiques, tous domaines confondus, s'imposent dans un même mouvement de faire le pointées connaissances acquises et de tracer les routes à suivre. C'est à un tel moment que nous convient les leçons de l'Êcole normale de l'an Ill, professées au premier semestre de 1795, retranscrites par le soin de sténographes et aussitôt publiées. Dernière tentative -désespérée -d'offrir à un seul cerveau une connaissance encyclopédique ordonnancée par là raison analytique. Pour réaliser une entreprise aussi ambitieuse, on fit appel aux plus grands : de Volney l'historien à Berthollet le chimiste, de La Harpe le critique littéraire à Bernardin de Saint-Pierre "le professeur de morale"... C'est dans le cadre bucolique d'un jardin à la Rousseau, à l'amphithéâtre du Museum mais à deux pas du faubourg Saint-Marcel encore bruissant de fièvre révolutionnaire, que les maitres à penser du XVIIIe viennent donner leur enseignement et débattre avec leurs élèves. Les journées de Prairial mettront un point -provisoirement - final à l'expérience si riche de l'Êcole normale. Dans ce premier volume sont réunis et commentés les textes de trois mathématiciens remarquables : Laplace, Lagrange et Monge. Données devant un public nombreux, plus d'un millier d'auditeurs, ces leçons destinées "à éclaircir les théones les plus obscures" ont marqué de leur empreinte l'enseignement des mathématiques durant tout le XIXe siècle.

Naissance D'Un Nouveau Pouvoir

Plus de livres de Jean Dhombres

Critiques

Ce livre n'a pas encore de critiques