Lettres et textes divers

En 1676, alors qu'il séjourne encore à Paris, Leibniz entreprend de composer un volumineux traité qui restera sans doute l'un de ses écrits mathématiques les plus fortement charpentés : La quadrature arithmétique du cercle, de l'ellipse et de l'hyperbole et la trigonométrie sans tables qui en est le corollaire. Ce traité se présente comme un abrégé exhaustif de la géométrie infinitésimale, dont Leibniz avait pu espérer qu'elle lui ouvrirait les portes de l'Académie des Sciences. Cependant, contraint de quitter la capitale avant sa publication, il abandonnera derrière lui un ouvrage qui n'allait voir le jour qu'en 1993.
Le problème de la quadrature est prétexte à soulever plusieurs enjeux capitaux tant pour les mathématiques que pour la philosophie. Il permet notamment à Leibniz d'examiner avec une grande précision la question de la méthode, des fondements, ainsi que des notions cruciales de rigueur et d'infini, tout en mettant en évidence leurs applications pratiques.
Si la présente édition de ce texte foisonnant ne reproduit pas l'intégralité des variantes, elle en propose une version corrigée et annotée, qui s'accompagne d'une traduction française en regard.

Quadrature arithmetique du cercle, de l'ellipse et de l'hyperbole et la trigonométrie sans tables qui en est le corollaire

C'est en janvier 1678 que Leibniz a adopte la formule mv comme mesure de la force et a identifie en elle l'invariant d'un principe general de conservation, evincant le principe cartesien de conservation de la quantite de mouvement. Leibniz a caracterise comme reforme cette nouvelle formulation qui rendait possible d'apprehender dans une systematicite originale les lois du mouvement. Le De corporum concursu est publie ici pour la premiere fois, avec d'autres documents entierement inedits qui en eclairent les antecedents et les suites. L'Introduction restitue l'etat des problemes qui ont soutenu la formation des idees fondatrices de la philosophie de la nature leiblizienne. Un Commentaire suivi, faisant place a la traduction de larges extraits, restitue la signification historique et epistemologique d'un document qui apporte une information entierement nouvelle sur un moment essentiel dans la constitution de la pensee de Leibniz.

La Reforme de la Dynamique

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Correspondance de Leibnitz et de l'abbé Nicaise

"J'ai lu le livre de ce célèbre Anglais, dont vous venez de parler. Je l'estime beaucoup, et j'y ai trouvé de belles choses. Mais il me semble qu'il faut aller plus avant, et qu'il faut même s'écarter de ses sentiments lorsqu'il en a pris qui nous bornent plus qu'il ne faut et ravalent un peu non seulement la condition de l'homme, mais encore celle de l'univers".
Leibniz

Nouveaux essais sur l'entendement humain

Que faut-il savoir pour lire la prétendue Réfutation inédite de Spinoza ? Il suffit sans doute de ceci : le jeune Leibniz, qui a découvert à Paris le calcul infinitésimal et mûri sa doctrine dynamique, va enfin, après beaucoup d'efforts infructueux en ce sens, rencontrer Spinoza à la fin de l'année 1676. Il prend le soir même des notes (sur les possibles et l'existence de Dieu). Il a trente ans, il est inconnu. Il cherche à lire les manuscrits encore inédits de Spinoza, le sage célèbre et honni, ces textes qu'il ne connaît que par ouï-dire, et ne pourra lire qu'après la mort de Spinoza, en 1678. Il y trouvera " quantité de belles pensées " qui, dit-il, se rapprochent des siennes, mais aussi des pensées dérangeantes ou insupportables, dont il se défend. [...] Trente ans après la rencontre, dans ces pages plus tardives où un Leibniz mûri s'oppose à Spinoza, on notera l'effort renouvelé pour échapper au spinozisme : la monade contre le monisme, en quelque sorte...

Réfutation inédite de Spinoza - Remarques critiques de Leibniz sur un livre de J. G. Wachter à propos de la philosophie cachée des Hébreux, d'après le manuscrit original de la Bibliothèque royale de Hanovre

J'ai fait dernierement (etant a un endroit ou quelques jours durant je n'avais rien a faire) un petit discours de Metaphysique, dont je serais bien aise d'avoir le sentiment de M. Arnauld . Leibniz annoncait en ces termes, en fevrier 1686, a l'un de ses nombreux correspondants, l'achevement tout recent de ces fameux trente sept articles. Ce discours offre, avec une remarquable densite, le premier grand expose d'ensemble des principes generaux d'une metaphysique qui jusque la se cherchait encore a travers de nombreux travaux partiels; c'est cette synthese, qui sera bientot reprise par d'innombrables opuscules, qui inspirera encore les grandes oeuvres de maturite (Theodicee, Monadologie, Principes de la nature et de la grace).

Discours de métaphysique

Redigée a Paris en 1673, editée pour la première fois en 1915, la Confessio philosophi presente la première formulation de ce qui deviendra un thème majeur, l'un des plus mal compris aussi par les critiques, de l'oeuvre de maturité. Dans sa Theodicée, Leibniz en rappellera lui-même le sujet central: Un dialogue latin de ma façon, ou je mettais déja en fait que Dieu ayant choisi le plus parfait de tous les mondes possibles, avait été porté par sa sagesse à permettre le mal qui y était annexé, mais qui n'empêchait pas que tout compte et rabattu ce monde ne fut le meilleur qui pût être choisi. L'optimisme leibnizien s'exprime ici au plus près de sa source religieuse; la justification de la réalité reconnaît l'ombre comme la contre-partie inéluctable de toute illumination.

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