L'économie contemporaine est dominée par les marchés financiers. Ils commandent le développement industriel et commercial. Ils imposent leur loi aux gouvernements. Quels principes les régissent? Leur fonctionnement demeure-t-il chaotique ou bien recèle-t-il une logique qu'on peut analyser et reconstituer en toute certitude? Si l'on pénètre dans les salles spécialisées à Paris, Tokyo ou bien Chicago, partout règnent les mathématiques. Vont-elles nous permettre de maîtriser enfin les marchés dont dépend l'économie tout entière?Mathématicien, Nicolas Bouleau est professeur à l'École des ponts. Il est lauréat du prix Montyon de l'Académie des sciences.

Martingales et marchés financiers

Que signifient vraiment les cours des marchés financiers mondiaux dont les variations incessantes occupent les écrans ? Reflètent-ils, comme les banques et les institutions l'affirment, la valeur de biens et de services soumis à la loi de l'offre et de la demande ? Ce qui est rare serait cher ? Ce qui est abondant, bon marché ? Et si dans le monde financier ce principe était tout simplement un leurre ? Mathématicien de renom, fin connaisseur des marchés financiers, Nicolas Bouleau explique comment la finance néolibérale n'a cessé depuis trente ans de perfectionner de manière prodigieuse ses techniques de spéculation. L'usage de moyens informatiques très sophistiqués et l'application de théories mathématiques parmi les plus pointues imposent des cours d'une très grande volatilité qui prétendent refléter la santé économique de la planète et fournir des indications fiables pour sa gouvernance... alors qu'il n'en est rien. Le signal-prix a tout simplement disparu, les agents économiques sont contraints au business as usual. Dans son habit mathématique qui la protège des regards indiscrets, la finance ne voit rien de l'épuisement des ressources ni de la montée des inégalités. Sortir de l'impasse d'un mode de gouvernement polarisé sur le cours des marchés mondiaux exige des institutions nouvelles, locales et internationales : en mobilisant des méthodes scientifiques attentives aux tendances grâce à des indicateurs non financiers, elles peuvent informer sur la situation réelle de la planète et de ses habitants, pour que les acteurs aient les moyens d'agir en connaissance de cause.

Le mensonge de la finance - Les mathématiques, le signal-prix et la planète

L'économie contemporaine est dominée par les marchés financiers. Ils commandent le développement industriel et commercial. Ils imposent leur loi aux gouvernements. Quels principes les régissent ? Leur foncitonnement demeure-t-il chaotique ou bien recèle-t-il une logique qu'on peut analyser et reconstituer en toute certitude ?
Si l'on pénètre dans les salles spécialisées à Paris, Londres, Tokyo ou bien Chicago, partout règnent les mathématiques. Ce n'est pas un hasard si Black, Scholes et Merton ont reçu leur récent prix Nobel pour des équations qui servent aux opérateurs des banques.
Les mathématiqus vont-elles nous permettre de maîtriser enfin les marchés dont dépend l'économie toute entière ?

Ce livre synthétise, du point de vue de leur articulation avec les applications, les développements contemporains concernant les processus stochastiques. On y trouve d'abord, sans approfondissement exagéré, les connaissances mathématiques nécessaires pour comprendre la structure des grandes familles de processus aléatoires : chaînes de Markov, processus ponctuels, processus stationnaires, processus de Markov et diffusions. Le livre aborde ensuite le maniement des modèles où interviennent ces processus aléatoires : trafic routier, génétique, gestion de stocks, calcul des structures sous sollicitations aléatoires, filtrage d'un signal brouillé, prévision des séries temporelles en économie, description des corps désordonnés, étude des matériaux à granulats... On trouvera également une présentation claire du calcul d'Ito et des équations différentielles stochastiques, particulièrement importants pour les modèles financiers (stratégies de couverture de portefeuilles d'options, etc.) et pour le calcul des structures non linéaires. Les praticiens de salles de marché, tout autant que les ingénieurs trouveront ici les matériaux d'une culture maintenant indispensable. Par son formalisme rigoureux, son riche arsenal mathématique et les nombreux domaines concrets abordés, l'ouvrage intéressera aussi bien les étudiants, les professeurs en mathématiques appliquées, les ingénieurs que les financiers et les économistes.

Processus Stochastiques Et Applications. Edition 2000

Comprendre le rôle économique que jouent les mathématiques est essentiel pour situer les enjeux de la formation des jeunes et des futurs ingénieurs.
L'informatique a modifié les repères et déplacé l'intérêt. Peut-on pour autant rejeter les mathématiques dans l'abstrait inutile ? Ce discours à la mode pourrait être une erreur grave.
Nicolas Bouleau a contribué aux mathématiques pures et dirigé, dix ans durant, un centre de mathématiques appliquées. Grâce à sa culture théorique et sa connaissance des travaux d'ingénieurs, il replace les mathématiques contemporaines dans l'histoire des idées et éclaircit leurs liens avec les activités économiques d'aujourd'hui.
De ce parcours plaisant et varié ressortent deux thèses fortes :
1) La recherche mathématique consiste à faire le travail inverse de celui d'un ordinateur. Cette intéressante image s'appuie sur les travaux les plus récents des logiciens.
2) La modélisation, qui est devenue l'activité principale de l'ingénieur, permet d'utiliser les mathématiques directement, sans qu'elles soient la servante des disciplines traditionnelles.
Ce livre apporte une vision des mathématiques différente de celle rabâchée ces dernières décennies : elles apparaissent comme un langage permettant aux acteurs de la vie économique et sociale d'exprimer leurs intérêts et de représenter leur vision des problèmes dans la complexité du monde actuel, en réduisant les fossés sémantiques entre disciplines.

Philosophies Des Mathematiques Et De La Modelisation. Du Chercheur A L'Ingenieur

Aujourd'hui, le travail de l'ingénieur ou du chercheur se fait principalement à l'aide des modèles. Des sciences de la matière à la sociologie en passant par l'environnement et l'économie, la modélisation est devenue, grâce à l'informatique, le mode d'expression le mieux adapté à la préparation des projets et à la décision collective sous toutes ses formes, parce qu'elle met en oeuvre naturellement l'interdisciplinarité indispensable aux problèmes complexes. Faut-il prendre ces modèles pour la vérité ? C'est ce que prétendent souvent leurs auteurs. Pourtant, on voit bien à travers des cas concrets qu'on aurait pu prendre les choses autrement, qu'une autre approche aurait tait apparaître d'autres aspects, d'autres idées, d'autres risques. Eclairé par diverses théories de la connaissance (W. Quine, T. Kuhn et U. Beck), ce livre montre que critiquer efficacement une modélisation nécessite de construire d'autres modèles du cas étudié. La contre-modélisation est la pratique indispensable aujourd'hui pour que la connaissance ne se cantonne pas à l'ésotérisme technocratique des boîtes noires ; elle doit être enseignée comme une dissertation scientifique, en suscitant la pensée critique. Un public large trouvera dans ce livre matière à réflexion ; les chercheurs et les doctorants d'abord, en situation de construire des modèles ; les membres actifs des associations qui s'engagent sur le terrain et sur internet, et sont amenés à participer à des modélisations ; enfin les enseignants qui, utilisant à juste titre la modélisation à des fins pédagogiques, sont souvent mal à l'aise avec le parti pris inhérent à une démarche de représentation.

La modélisation critique

L'épistémologie classique, celle du XXe siècle, s'est essentiellement occupée de physique. Dominique Bourg et Nicolas Bouleau proposent en revanche de distinguer trois types de sciences grâce à un critère précis pour chacune, compréhensible par tous : la science nomologique, à savoir la physique avec ses différentes échelles ; la science interprétative, celle qui se construit et s'enrichit par modélisations d'un secteur de la réalité ; et la science combinatoire, à savoir la chimie et la biologie moléculaire. Les mathématiques joueront un rôle décisif dans cette tripartition. La réponse à la question « qu'est-ce que la connaissance scientifique ? » nous conduira ensuite à mettre en lumière une intrication fondamentale et insurmontable entre connaissance et ignorance. Celle-ci a été dévoilée au sujet de l'arithmétique au début des années 1930. Les auteurs révèlent l'existence de cette même intrication dans la biologie moléculaire. Bien que fondées et opératoires, nos connaissances n'en sont pas moins partielles, et ce à jamais. Ce constat permet d'éclairer l'état écologique de la planète. Ce faisant, leur réflexion conduit leurs pas dans ceux de quelques mathématiciens autour d'Alexandre Grothendieck au début des années 70, qui ont été les premiers à tirer certaines des conséquences des limites à nos connaissances.

Science et prudence - Du réductionnisme et autres erreurs par gros temps écologique

Science nomologique et science interprétative propose de penser la connaissance comme ce qui est à transmettre. Dès lors persistent des préoccupations et des inquiétudes qui font partie de la science et sur lesquelles un travail scientifique reste à mener. Le positivisme, qui a voulu ne conserver dans la science que les régularités et laisser les interprétations aux sciences humaines et sociales ainsi qu'aux religions, a échoué puisque l'interprétation est en permanence présente dans la science et conditionne sa fécondité.

En prolongeant la vision du philosophe Hans Jonas et les thèses de Jacques Lacan sur le savoir, cet ouvrage place l'environnement au coeur de la démarche scientifique. À partir d'un panorama des philosophies de la connaissance depuis la fin du XVIIIe siècle, il démontre l'importance de l'interprétation dans la science et la façon de l'utiliser pour penser l'éventuel - c'est-à-dire le possible encore insoupçonné.

Science nomologique et science interprétative ; connaissance de l'environnement

L'application des mathématiques à la finance a-t-elle contribué à la crise actuelle ? Les mathématiques nouvelles, qui ont valu à Scholes et Merton le prix Nobel d'économie, ont certes introduit une véritable révolution dans la gestion des produits à terme et dans le commerce à risque ; mais ne sont-elles pas une des causes des instabilités qu'elles ont prétendu réduire ? Les représentations très savantes que les mathématiques donnent des risques éloignent-elles de la compréhension de l'économie réelle ?C'est à toutes ces questions essentielles que répond ce livre. Mathématicien, Nicolas Bouleau est professeur à l'École des ponts et a dirigé l'une des premières unités de recherche françaises à travailler avec les banques sur les produits dérivés. Auteur de plusieurs essais et ouvrages scientifiques, il est lauréat du prix Montyon de l'Académie des sciences.

Martingales et marchés financiers

Résumé

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