Le conseiller principal d'éducation : de la vie scolaire à la politique éducative

John Horton Conway, mathématicien profond et original, s'oblige chaque matin à résoudre une petite énigme mathématique (que lui fournissent ses collègues) avant d'ouvrir son ordinateur. Ainsi échauffé et inspiré, il peut entreprendre ses recherches plus abstraites. Nombre de problèmes mathématiques importants sont nés de telles amusettes sous la plume de Conway... et de bien d'autres. Les mathématiques sont avant tout un jeu de l'esprit : elles naissent dans le cerveau et y fructifient. La surprise est qu'elles s'appliquent à une variété inattendue de sujets. Qui penserait que les mathématiques aient leur mot à dire dans les mélanges des cartes à jouer, dans l'analyse des commentaires des enfants, dans les stratégies de coopération ? Qui imaginerait que les décimales d'un " nombre-univers " (pi et e en sont sans doute), contiennent tous les livres possibles, dont l'histoire de votre vie ?
Ce livre contient 20 chroniques de Jean-Paul Delahaye.

Jeux mathématiques et mathématiques des jeux

Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que les divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à  la Borges " où les pavages sont autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses. L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, ses aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et décrit les utilisations de l'informatique comme outil pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux et prouver des résultats novateurs sur d'anciens jeux.  Jean-Paul Delahaye, mathématicien, est professeur à  l'université des sciences et techniques de Lille. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages destinés au grand public et de chroniques régulières dans la revue Pour la Science.

Jeux finis et infinis

Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde ? Quels secrets cache le nombre d'or ? A quoi servent les nombres premiers ? Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes. Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères. Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous !

Pythagore à la plage - Les nombres dans un transat

Les nombres premiers, ces nombres sans autres facteurs qu'un et eux-mêmes, fascinent : 2, 3, 5, 7, 11, 13... Alors que leur définition semble ne receler aucun mystère, on échoue à trouver une régularité quelconque dans leur succession. Connus dès les débuts de l'arithmétique, les nombres premiers ont excité la curiosité de milliers de mathématiciens. Ils sont au coeur de la science des nombres, car tout entier se décompose de façon unique en un produit de facteurs premiers. Ils sont aussi à l'origine de certains des problèmes les plus difficiles des mathématiques et ont acquis, avec les progrès de la cryptographie, une importance économique considérable. Dans cet ouvrage, l'auteur mêle éclaircissements théoriques et anecdotes piquantes, afin de restituer toutes les couleurs de l'univers chatoyant des nombres premiers.

Merveilleux nombres premiers - Voyage au coeur de l'arithmétique

La logique mathématique, la théorie des ensembles, l'arithmétique des grands entiers et les généralisations de la théorie des nombres sont quelques-uns des domaines mathématiques qui se sont fixés l'ambition de créer et de maîtriser le plus possible de choses et de concepts pour composer une théorie du TOUT. Celle-ci devra être rationnelle, rigoureuse et sans contradiction... car bien sur les mathématiciens ne peuvent tolérer la moindre incohérence. Ont-ils réussi à créer de telles théories du TOUT ? Plus qu'on ne l'imagine, et si nul ne prétend être arrivé au bout de la route, il ne fait aucun doute que le XXe siècle a fait progresser cet assaut contre l'infini et le plus qu'infini. Ce livre raconte l'histoire des ambitions apparemment déraisonnables des mathématiciens qui veulent penser le TOUT et en produire la théorie ultime. Cependant l'ouvrage tente de le faire en s'amusant. Il contient donc à la fois des choses légères parfois de simples divertissements mathématiques , des analyses de type philosophique, des spéculations débridées et, par endroits, sans qu'on soit obligé de les lire, quelques détails destinés aux lecteurs disposés à un effort technique. Les chapitres sont indépendants les uns des autres.

Tout - Les rêves mathématiques d'une théorie ultime

Les mathématiques sont vivantes et l'imagination des chercheurs et des amateurs n'est jamais en repos. Que ce soit dans le domaine de la géométrie, ou à propos des nombres, l'introduction de nouvelles idées et la mise au jour de merveilles cachées se poursuivent sans relâche, conduisant à des inventions qui réjouissent, étonnent et instruisent. Dans ce livre, vous trouverez des figures paradoxales, des jeux classiques comme le Tangram et le cube de Rubik, des problèmes du quotidien tels le découpage d'une pizza ou l'accrochage d'un tableau, des énigmes élémentaires ou à l'inverse délicates à propos des nombres premiers et des suites d'entiers, ou encore des images grises où la cryptographie cache des visages et des animaux. Vous serez étonné par les collectionneurs de nombres et les énigmes qu'engendrent leurs dictionnaires. Avec un enthousiasme communicatif, le travail des chercheurs et des amateurs crée de nouvelles combinaisons, de nouveaux jeux, de nouvelles images dont la simplicité, la subtilité et la beauté s'offrent à tous. Ce livre vous fait pénétrer dans cet univers que chaque génération réinvente en s'amusant et où l'ingéniosité des amateurs comme des professionnels contribue au progrès de ce que le grand mathématicien Cari Friedrich Gauss nommait La reine des sciences.

Inventions mathématiques - Jouer avec l'arithmétique et la géométrie

Les mathématiques sont-elles austères ? Loin de là ! Souvent facétieux, les mathématiciens sont les premiers à jouer avec les chiffres, les cartes, les dés, les devinettes et les casse-tête en tous genres. Car jouer, c'est presque toujours rencontrer et pratiquer des mathématiques. Battre un jeu de cartes est une activité que nous effectuons tous avec plus ou moins d'adresse. Mais que valent les mélanges obtenus ? Et une fois assis à côté d'adversaires devant une table de poker, comment jouer parfaitement ? Vous préférez vous mesurer à un ordinateur : est-il possible de le battre au jeu de dames ? Et aux échecs ? Peut-être êtes-vous plus fort en pliage... alors saurez-vous construire la racine cubique de 2 avec un origami ? Autant de questions sur lesquelles des mathématiciens se sont penchés avec profit ! Il en est sorti d'incroyables résultats que cet ouvrage expose en évitant les aspects techniques. Composés à partir d'articles de la rubrique " Logique et calcul " qui paraît chaque mois dans la revue Pour la Science, les 20 chapitres de ce livre vous convient à découvrir les derniers jeux des mathématiciens tout en vous amusant. A vous de relever le défi !

Les mathématiciens se plient au jeu - Du poker à l'origami, 20 enquêtes ludiques

le grand mathématicien david hilbert à qui on signalait qu'un de ses élèves avait renoncé aux mathématiques pour se consacrer à la poésie répondit " j'ai toujours pensé qu'il n'avait pas assez d'imagination pour devenir mathématicien ".
 c'est qu'en effet, les mathématiques sont une création permanente de l'esprit qui autant que l'art - elles en sont un - demandent inventivité et sens esthétique.  le livre de jean-paul delahaye explore cette frontière oú la vie quotidienne, l'art, les jeux, la manipulation des nombres, les figures géométriques et même la philosophie rencontrent les mathématiques pour dévoiler un monde étonnant et réjouissant oú chacun trouvera à s'émerveiller.
 composé de chapitres indépendants et largement illustrés cet ouvrage s'adresse à tous les curieux qui pensent qu'on peut simultanément s'instruire et s'amuser en explorant l'univers inattendu des mathématiques.

Le conseiller principal d'éducation : de la vie scolaire à la politique éducative

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