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La théorie du chaos
Publié par De Vive Voix, le 22 mars 2011
Résumé
Depuis Galilée et Newton, la physique et les mathématiques sont traversées par la question centrale du déterminisme et la question de savoir s'il est possible de prévoir le futur à partir du présent. Avec le calcul différentiel, Newton met au point un outil mathématique qui permet en pratique de prédire le mouvement des objets et jusqu'à la position des astres. Ce faisant, et jusqu'au XIX siècle, il donne un élan d'optimisme conquérant à la science qui semble en état de répondre à toutes les questions et de résoudre tous les problèmes. Le déterminisme triomphant rencontre cependant ses limites vers la fin du XIXe siècle, laissant la place à la théorie des probabilités, lorsqu'apparaîtront des problèmes plus complexes. Devant la reconnaissance de l'infini complexité du monde et de l'intrication des phénomènes interdépendants, Henri Poincaré propose une approche plus modeste, plus qualitative. C'est de cette reconnaissance de l'impossibilité pratique de prédire le futur en fonction du présent, le temps qu'il fera demain par exemple, qu'est née la théorie du chaos. Elle sera développée tout au long du XXe siècle et jusqu'à nos jours, notamment par Edward Lorenz. C'est cette histoire du déterminisme et de la théorie du chaos que nous raconte ici le mathématicien Etienne Ghys. Chemin faisant, et toujours de manière très accessible, il nous fait toucher du doigt (événement rare pour les non-spécialistes) la portée conceptuelle de l'abstraction mathématique.
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