Geometrie

Ce livre est destiné aux étudiants de Licence ou Master de Mathématiques (L3M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. L'ouvrage traite de géométrie affine, euclidienne, projective, de coniques et quadratiques, de géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il contient un exposé rigoureux, basé sur l'algèbre linéaire et, en même temps, de la vraie géométrie : des triangles, des sphères, des polyèdres, des angles inscrits, des inversions, des paraboles, des enveloppes... Ce livre est illustré de 195 figures et de 411 exercices avec indications de solution. L'ouvrage se découpe en 8 chapitres : -la géométrie affine ; -la géométrie euclidienne (généralités) ; -la géométrie euclidienne plane ; -la géométrie euclidienne dans l'espace ; -la géométrie projective ; -coniques et quadriques ; -courbes, enveloppes et développées ; -surfaces dans l'espace de dimension 3.

Géométrie

"Personne ne se souvient de leurs noms, mais je vais vous dire un ou deux mots de cette passementière qui toute sa courte vie souffrit tellement des dents, de ce marchand de produits chimiques de Saint-Paul que seules de grandes quantités de vin rouge consolaient, de ce menuisier qui sculptait de petits jouets en bois pour l'enfant qu'il attendait, de ce cordonnier qui se souvenait de ce geste touchant, sa femme relevant ses cheveux, elle était morte pendant le siège, de cette tourneuse qui aurait voulu être institutrice, de cette brocheuse qui avait un carnet dans lequel elle notait ce qu'elle faisait ou pensait." 

Une petite foule de personnages, Marthe, Paul, Maria, Floriss. vivent, aiment, espèrent, travaillent, écrivent, se battent, enfermés dans Paris, pendant les soixante-douze jours qu'a duré la Commune. Comme une rivière bleue est leur histoire, vécue nuit et jour, à travers les fêtes, les concerts, les débats fiévreux, à l'Hôtel de Ville, à la barrière d'Enfer, au Château-d'Eau, sur les fortifications, dans ce Paris de 1871 qui est encore le nôtre.À l'aide de journaux inconnus, de l'état civil et de ses failles, de livres de témoins, le roman de Michèle Audin nous entraîne dans la ville assiégée, derrière quelques-uns des obscurs qui fabriquent cette "révolution qui passe tranquille et belle comme une rivière bleue".

Comme une rivière bleue - Paris 1871

"Personne ne se souvient de leurs noms, mais je vais vous dire un ou deux mots de cette passementière qui toute sa courte vie souffrit tellement des dents, de ce marchand de produits chimiques de Saint-Paul que seules de grandes quantités de vin rouge consolaient, de ce menuisier qui sculptait de petits jouets en bois pour l'enfant qu'il attendait, de ce cordonnier qui se souvenait de ce geste touchant, sa femme relevant ses cheveux, elle était morte pendant le siège, de cette tourneuse qui aurait voulu être institutrice, de cette brocheuse qui avait un carnet dans lequel elle notait ce qu'elle faisait ou pensait..." 

Une petite foule de personnages, Marthe, Paul, Maria, Floriss... vivent, aiment, espèrent, travaillent, écrivent, se battent, enfermés dans Paris, pendant les soixante-douze jours qu'a duré la Commune. Comme une rivière bleue est leur histoire, vécue nuit et jour, à travers les fêtes, les concerts, les débats fiévreux, à l'Hôtel de Ville, à la barrière d'Enfer, au Château-d'Eau, sur les fortifications, dans ce Paris de 1871 qui est encore le nôtre.À l'aide de journaux inconnus, de l'état civil et de ses failles, de livres de témoins, le roman de Michèle Audin nous entraîne dans la ville assiégée, derrière quelques-uns des obscurs qui fabriquent cette "révolution qui passe tranquille et belle comme une rivière bleue".

Comme une rivière bleue. Paris 1871

Les personnalités de la Commune de Paris, de 1871 débaten, travaillent et luttent pour créer une société plus juste.

Comme une rivière bleue

Dans ce livre, il est question d'une vie brève. Pas de celle d'un inconnu choisi au hasard, parce que j'aurais vu sa photo, son sourire, dans un vieux journal, mais celle de mon père, Maurice Audin. Peut-être avez-vous déjà croisé son nom. Peut-être avez-vous entendu parler de ce que l'on a appelé "l'affaire Audin". Ou peut-être pas. Je le dis d'emblée, ni le martyr, ni sa mort, ni sa disparition ne sont le sujet de ce livre. C'est au contraire de la vie, de sa vie, dont toutes les traces n'ont pas disparu, que j'entends vous parler ici.

Une vie brève

Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique.
Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la " conjecture d'Arnold ", qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la " théorie de Morse ", outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine.
Elle introduit le " complexe de Morse " et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'" homologie de Floer ", qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie.
Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

Théorie de morse et homologie de Floer

De ce roman, du 1er janvier au 31 décembre, une formule est l'héroïne. Elle revêt différents atours pour se faire apprécier de différents physiciens et mathématiciens, de Gauss à Bourbaki en passant par Ostrogradski, Green, Kelvin et Stokes, Riemann, Élie Cartan. D'un moulin de Nottingham aux rives du lac Majeur, d'Ukraine à Paris, elle voyage en diligence, emprunte de délicats ponts de chemin de fer et visite l'Angleterre victorienne, la Russie tsariste et la France de la Troisième République ; elle est à Paris pendant l'affaire Dreyfus, assiste aux combats meurtriers sur le canal de l'Escaut pendant la première guerre mondiale ; elle contemple la formation d'une communauté mathématique, avant de s'incarner sous une forme élégante et épurée, moderniste, presque futuriste…

La formule de Stokes, roman

Ce livre est destiné aux étudiants de Licence ou Master de Mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Il traite de géométrie affine, euclidienne, projective, de coniques et quadriques, de géométrie différentielle des courbes et des surfaces. Il contient un exposé rigoureux, basé sur l'algèbre linéaire et, en même temps, de la " vraie " géométrie : des triangles, des sphères, des polyèdres, des angles inscrits, des inversions, des paraboles, des enveloppes... Ce livre est illustré de 195 figures et de 411 exercices avec indications de solution.

Geometrie

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