Théorie et pratique du calcul matriciel

La résolution des systèmes linéaires algébriques appartient aux problèmes les plus anciens en mathématiques. Elle concerne actuellement toutes les branches du savoir où l'amélioration de la connaissance exige une détermination précise et efficace de l'ensemble des solutions d'un tel système. Cet ouvrage répond ainsi aux besoins d'une large communauté scientifique, et plus particulièrement celle des sciences de l'ingénieur. La démarche pédagogique permet au lecteur, qu'il soit étudiant, enseignant, ingénieur ou chercheur, de s'approprier les multiples approches de résolution, tant sur le plan analytique que sur le plan numérique. Le texte, à partir d'un bagage élémentaire en calcul matriciel, propose en effet une panoplie de méthodes rapides et adaptées pour résoudre de grands systèmes, incluant les problèmes de temps de calcul ainsi que l'analyse de la qualité de la solution. Un chapitre particulier décrit quelques applications comme la commande de systèmes, le classement des pages Internet, l'analyse procustéenne ou le traitement d'images. De nombreux exercices corrigés illustrent les techniques présentées ou bien s'attachent à démontrer des résultats plus fondamentaux.

Traitement des systèmes linéaires

Cet ouvrage présente les outils mathématiques nécessaires à la compréhension et à la mise en œuvre des méthodes de commande des processus industriels et à l'optimisation de leur fonctionnement.
Les deux aspects fondamentaux, détermination de la loi de commande d'une part, et filtrage et reconstitution de données d'autre part, sont présentés de façon détaillée.
De nombreux exemples et problèmes résolus illustrent les méthodes proposées.
Le présent volume a été réalisé grâce à une collaboration pédagogique active entre les auteurs, tous les membres de l'équipe d'enseignants d'automatique de l'IDN (Institut industriel du nord, lille) ; sur une base de contenu établie dans le cadre d'un programme d'échanges ERASMUS associant les enseignants d'établissements partenaires de six pays.

Commande et optimisation des processus

Cet ouvrage est issu de réflexions pédagogiques sur l'enseignement de l'automatique. Son originalité réside dans la présentation des méthodes de base pour l'analyse et la commande des systèmes continus par une approche opérationnelle simple. Ce point de vue permet d'obtenir les résultats usuels sans utiliser le formalisme de la transformée de Laplace. 
Automatique élémentaire insiste particulièrement sur les notions de linéarisation et d'opérateur de transfert. 
L'optimisation des paramètres, les méthodes simples d'identification de modèles linéaires ainsi que le réglage des régulateurs PID sont largement développés. Afin d'envisager la conception de la commande des systèmes à plusieurs entrées, certaines pistes basées sur la notion d'état sont également proposées. 
Tout au long de l'ouvrage, des exemples pratiques illustrent les méthodes. Certains sont traités sous forme de travaux pratiques jusqu'à la mise en oeuvre de la commande. Cela permet de souligner que l'automatique est avant tout une science tournée vers l'application des techniques qu'elle regroupe.

Théorie et pratique du calcul matriciel

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