Au cours des dernières années, ingénieurs, scientifiques et décideurs ont manifesté un fort intérêt pour la dynamique stochastique et l'optimisation des systèmes mécaniques, cela en raison des difficultés théoriques et des applications industrielles de ces deux domaines. Qui plus est, les modèles déterministes ne prennent actuellement pas en compte la variabilité des paramètres, souvent mal identifiée, et donnent des résultats erronés de la réalité du problème traité. Dynamique stochastique des structures examine les idées et les outils les plus récents, issus de la recherche et de l'industrie, dans les domaines de la dynamique stochastique, de la fiabilité et de l'optimisation mécanique des structures. Il traite du couplage optimisation-fiabilité en dynamique des structures, afin de mettre en valeur les incertitudes dans la modélisation et la résolution des problèmes rencontrés. Enfin, chaque chapitre expose clairement les techniques utilisées et développées et les accompagne par des exemples illustratifs.

Ingénierie mathématique et mécanique - Volume 4, Dynamique stochastique des structures

L'ouvrage : niveau B (1 UP - Licence).
Ce livre est le compagnon de tous ceux qui pratiquent le calcul scientifique. Il rassemble l'essentiel des enseignements des techniques numériques dans les écoles d'ingénieurs et les universités. Mais il est remarquable qu'il ne suppose aucune connaissance préalable en analyse numérique et il est toujours de lecture facile. L'ouvrage expose les différentes méthodes numériques : résolution des systèmes linéaires (directe et itérative), résolution des équations non linéaires, résolution des équations différentielles.
Il présente les différents outils d'interpolation, de dérivation et intégrations numériques et d'optimisation sans contraintes. Chaque chapitre débute par des rappels et des définitions illustrés par des exemples numériques variés et des représentations graphiques. Par souci pédagogique, l'outil Matlab est introduit à la fin de chaque chapitre pour familiariser le lecteur avec cet outil. Chaque chapitre est accompagné de différents exercices de difficulté graduée et des problèmes de synthèse complètement résolus.
Certains exercices résolus par Matlab peuvent servir de travaux pratiques.

Calcul scientifique ; mathématiques numériques pour l'ingénieur ; utilisation de l'outil MATLAB ; cours, exercices et problèmes de synthèse corrigés

Dans les milieux industriels du secteur automobile, aéronautique, aérospatial, etc. , la mise en forme des matériaux au cours du processus de fabrication a un impact sur la qualité et le coût du produit final. Cet ouvrage présente les différents procédés utilisés en industrie lors de la phase de la mise en forme qui est déterminante : emboutissage, hydroformage et fabrication additive. Il propose une modélisation de ces derniers à travers les avancées théoriques et numériques de chaque procédé en passant par la mécanique des grandes déformations à la base des grandes transformations. Les différentes techniques relatives à l'optimisation et le calcul de fiabilité des différents procédés sont également abordés. Pédagogique, Mise en forme des matériaux met en perspective les enjeux qui se nouent autour de la modernisation de ces procédés : diminution de la durée du cycle de développement des produits, amélioration de la qualité des produits et fiabilisation des procédés, optimisation de la réalisation des essais avec réduction de leur coût et simulation des phénomènes complexes non reproductibles par des essais.

Ingénierie mathématique et mécanique - Volume 1, Mise en forme des matériaux - Simulation, emboutissage, hydroformage et fabrication additive

L'ouvrage est organisé en douze chapitres qui développent les différents thèmes du programme de mathématiques. Chaque chapitre est divisé en trois parties : un rappel des définitions et des principaux résultats du cours qui s'appuient sur des exemples ; un ensemble d'exercices d'application et de problèmes de synthèse et de concours ; et enfin, l'ensemble des corrigés détaillés. Il s'adresse aux étudiants de classes préparatoires MP-MP*.

Maths MP-MP* - Cours, exercices et problèmes de synthèse corrigés

Scilab est un logiciel libre fournissant un outil puissant de calcul numérique pour des applications scientifiques. Il est actuellement utilisé dans les lycées en classes préparatoires, dans les écoles d'ingénieurs et les universités comme dans les entreprises. L'ouvrage est un guide pour utiliser le logiciel en matière de calculs, programmation et représentations graphiques. Il est conforme aux nouveaux programmes des classes MPSI et des préparations intégrées des INSA, ENSAM, UT, ENI... L'ouvrage comporte d'abord trois chapitres consacrés à la présentation et à la prise en main du logiciel. Puis, il en développe l'utilisation en six chapitres couvrant l'ensemble de ces nouveaux programmes de mathématiques. Chacun de ces chapitres comprend un rappel de cours, une section relative à l'utilisation de Scilab et des exercices complètement résolus à l'aide du logiciel sous forme de programmes informatiques.

Mathématiques avec Scilab - Guides de calcul, programmation, représentations graphiques, conforme aux nouveaux programmes MPSI

Les éléments d'analyse présentés constituent l'essentiel des enseignements de mathématiques en première année des écoles d'ingénieurs avec classe préparatoire intégrée (INSA, UTT, ENSAM) et en premiers cycles universitaires scientifiques orientés vers les mathématiques, la physique et l'informatique (MPI). Divisé en six chapitres, l'ouvrage développe, de manière approfondie et avec un constant souci pédagogique, les différentes notions de calcul différentiel et intégral, et les équations différentielles. Chaque chapitre débute par des rappels, des définitions et s'appuie sur des exemples variés et des illustrations graphiques. Plus de 160 exercices et problèmes de synthèse complètement résolus, facilitent une assimilation progressive et sûre des notions développées. Les exercices proposés sont de difficulté graduée et accompagnés de commentaires sur l'utilisation des différents outils du cours. La démarche suivie privilégie la réflexion par rapport à différentes applications des sciences pour l'ingénieur et aide résolument à acquérir les automatismes qui permettent d'aborder sereinement les épreuves des examens et concours.

Mathématiques Eléments d'analyse - Calcul intégral et différentiel Cours, exercices et problèmes de synthèse corrigés

Un guide pour la fiabilité et l'optimisation des systèmes, qui prend en compte les incertitudes dans la modélisation et la résolution des problèmes et qui intègre les idées les plus récentes issues de la recherche et de l'industrie.

Sécurité ; fiabilité et optimisation des systèmes ; théorie et applications ; cours et exercices corrigés

L’ouvrage est organisé en six parties : Analyse ; Suites et séries ; Algèbre générale ; Algèbre linéaire ; Algèbre Bilinéaire ; Probabilités. Il développe d’une manière progressive les différentes notions du programme. De nombreux exemples illustrent les points les plus compliqués. Sa présentation synthétique et son index permettent de retrouver rapidement une formule, une définition ou les termes précis d’un résultat.Cet ouvrage s’adresse aux étudiants de classes préparatoires de 1re et 2e années. Il s’adresse également aux étudiants de licence scientifique.

Aide-mémoire de maths

La plupart des problèmes physiques peuvent être écrits et approximés sous la forme d'équations mathématiques. Les mathématiciens ont toujours cherché à trouver des solutions analytiques aux équations rencontrées dans les différentes sciences de l'ingénieur. Cependant, ces équations sont parfois compliquées et demandent beaucoup d'efforts pour les simplifier.

L'objectif de cet ouvrage est d'introduire et d'étudier les méthodes numériques, de base et avancées, pour pouvoir faire du calcul scientifique. Ce dernier désigne la mise en oeuvre des démarches adaptées au traitement d'un problème scientifique issu de la physique ou de l'ingénierie.

Méthodes numériques avancées sous Matlab® 1 traite de l'approximation des fonctions et fournit les différentes méthodes pour résoudre les systèmes linéaires : méthode directe, itérative, calcul des valeurs propres et vecteurs propres. Chaque chapitre rappelle l'essentiel des différentes méthodes de résolution et présente plusieurs applications au domaine de l'ingénieur, de même que des programmes développés sous le logiciel Matlab.

Méthodes numériques avancées sous Matlab® Tome 1 ; approximation des fonctions et résolutions des systèmes linéaires

L'objectif de cet ouvrage est d'introduire et d'étudier les méthodes numériques de base et celles avancées pour pouvoir faire du calcul scientifique. Ce dernier désigne la mise en ceuvre des démarches adaptées au traitement d'un problème scientifique issu de la physique ou de l'ingénierie. Méthodes numériques avancées sous Matlab 2 est constitué de deux parties. La première présente la résolution des équations non linéaires et des équations différentielles. La seconde traite des différentes méthodes numériques utilisées pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Chaque chapitre débute par des rappels et des définitions illustrées par des exemples numériques variés et des représentations graphiques. A la fin de chaque chapitre, on initie le lecteur aux différentes commandes du logiciel Matlab relatif aux méthodes exposées. Comme dans de nombreux domaines, la pratique joue un rôle essentiel dans la compréhension et la maîtrise de ces méthodes.

Ingénierie mathématique et mécanique - Volume 2, Méthodes numériques avancées sous Matlab® 2. Résolution des équations non linéaires, différentielles et aux dérivées partielles

Conforme au nouveau programme de mathématiques (mai 2013) des classes de MPSI 1re année, ce livre constitue pour le taupin l'outil permanent nécessaire, à utiliser tout au long de l'année. L'ouvrage est organisé en 18 chapitres qui développent d'une manière très pédagogique les différentes notions du programme (analyse, algèbre et introduction aux probabilités). Chaque chapitre débute par des rappels et des définitions, puis il s'appuie sur des exemples variés. Plus de 200 exercices et problèmes de synthèse complètement résolus, facilitent une compréhension progressive des notions développées. Ces exercices proposés sont de trois types : des exercices d'application directe du cours, des exercices d'approfondissement variés, classés par difficulté, des problèmes de synthèse impliquant différents thèmes. Le livre progressant au rythme du programme officiel, ces exercices ne font appel qu'aux seules connaissances des cours déjà développés.

Mathématiques MPSI - Cours résumé, exercices et problèmes de synthèse corrigés

Conforme au nouveau programme (mai 2013) des classes MP et MP*, le livre progresse au rythme de ce programme officiel et s'achève avec une sélection de problèmes de concours entièrement résolus.

Mathematiques MP-MP* - Cours, résumé, exercices et problèmes de concours corrigés

La fiabilité des systèmes complexes est un défi majeur pour les entreprises industrielles. Ces dernières doivent répondre aux exigences des donneurs d'ordre dont le non-respect entraînerait des pénalités compromettant les marchés futurs. L'un des enjeux majeurs de l'optimisation fiabiliste est d'établir une surveillance rigoureuse, capable de prédire et de détecter les modes de défaillances des systèmes étudiés. Cet ouvrage présente les avancées de la recherche et de l'industrie appliquées aux domaines de l'optimisation, de la fiabilité et de la prise en compte des incertitudes en mécanique. Ce couplage est à la base de la compétitivité des entreprises dans les secteurs de l'automobile, de l'aéronautique, du génie civil ou encore de la défense. Accompagné d'exemples détaillés, Incertitudes, optimisation et fiabilité des structures présente les nouveaux outils de conception les plus performants. Il s'adresse aux ingénieurs et aux enseignants-chercheurs.

Incertitudes, optimisation et fiabilité des structures

La série Fiabilité des systèmes multiphysiques s'intéresse aux avancées de la recherche et de l'industrie appliquées aux domaines de l'optimisation, de la fiabilité et de la prise en compte des incertitudes des systèmes. Ce couplage est à la base de la compétitivité des entreprises dans les secteurs de l'automobile, de l'aéronautique, du génie civil ou de la défense. L'« interaction fluide-structure » regroupe l'étude de tous les phénomènes présentant le couplage du mouvement d'une structure avec celui d'un fluide. La gamme des phénomènes étudiés est très étendue, allant de l'étude de cylindres ou structures vibrants dans des écoulements à des phénomènes de surface libre dans des réservoirs. Cet ouvrage présente les différents aspects de l'interaction fluidestructure (vibroacoustique et aérodynamique) ainsi que les différentes méthodes utilisées afin de réaliser des simulations numériques. S'appuyant sur deux logiciels, Ansys pour le calcul des structures et Fluent pour le calcul des fluides, il traite de la réduction du modèle couplé fluide-structure et de ses incertitudes, ainsi que de l'aspect optimisation couplée à la fiabilité (RBDO). Accompagné d'exemples détaillés, Interactions fluide-structure et incertitudes présente les outils récents de conception les plus performants. Il s'adresse aux étudiants et élèves ingénieurs et constitue un support précieux pour les ingénieurs en activité et les enseignantschercheurs.

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