Le cas du K2 : mathématiques & alpinisme

En 1958, Paul Finsler, mathématicien helvétique, astronome amateur et découvreur de comètes publie un petit opuscule sur " la vie après la mort ", dont on présente ici la traduction. Le premier mouvement est de se demander ce qu'un scientifique peut bien avoir à dire sur un sujet pareil et pour quelle raison il s'intéresse à une telle rêverie. Mais on montre ici que Paul Finsler prend son thème au sérieux et que ses travaux en théorie des ensembles et en géométrie différentielle servent de fondements à ses thèses métaphysiques. Ainsi, la notion d'ensemble circulaire invite à identifier un élément à une classe, en l'occurrence, chaque homme à l'humanité tout entière ; quant à celle d'espace de Riemann, elle permet de soutenir que la vie est finie mais non nécessairement limitée, de sorte que la vie qui continue, l'autre vie, n'est en fait que la vie des autres. Etant donné sa méthode et la richesse suggestive de son contenu, le nouveau Phédon du mathématicien platonicien méritait, selon nous, d'être rendu accessible à un large public.

De la vie après la mort

La conception technologique analyse les relations entre les systèmes, l'organisation industrielle et la conception. Il met en avant le fait que les techniques sont toujours inscrites dans une société donnée dont elles subissent les contraintes. Après avoir montré comment la conception actuelle fait face aux risques et à la montée en complexité des systèmes, le livre envisage la possibilité d'un atelier du futur entièrement automatisé.

La conception technologique

Le mathématicien André Weil rappelle dans son oeuvre que certaines  surfaces mathématiques connues en géométrie algébrique, les surfaces K3,  ont été ainsi nommées d´après trois mathématiciens (Kummer, Kähler et  Kodaira) et une montagne du Pakistan, le K2.
L´auteur du présent ouvrage a pris le prétexte de ce rapprochement pour réfléchir sur les mathématiques et la montagne, les variétés de  Calabi-Yau, la théorie des cordes, la géométrie tropicale ou la  recherche opérationnelle, domaines auxquels il introduit le lecteur sans  qu´il s´en aperçoive ou presque.
Au fil de ce voyage au Karakoram (l´un des plus grands massifs  montagneux de la planète avec l´Himalaya et ses glaciers), il en vient à  s´interroger sur ce noble projet occidental, naguère encore défendu par  Nietzsche ou par Daumal, mais auquel on a visiblement renoncé - qui  consistait à chercher à s´élever : dans la pensée comme dans la vie.
Avec les forces fondamentales de la nature et la variabilité  astronomique du climat, le cas du K2, montagne-limite et à peine  accessible, est alors emblématique de ce qui échappe ou nous dépasse,  dans la grande inversion de valeurs qui caractérise l´époque actuelle.

Le cas du k2 - [mathematiques & alpinisme]

Taxinomie et réalité - Vers une métaclassification

L'aviation a un siècle, et le moins qu'on puisse dire est que la commémoration de l'événement s'est accompagnée jusqu'ici d'une certaine discrétion. Le philosophe, éternel " rampant ", est notamment resté muet. Voler dans les airs, pourtant, n'est-ce pas l'une des victoires humaines les plus étonnantes ? Or pas un mot, pas un, pour célébrer l'inventeur des gouvernes, celui des aérofreins, le concepteur des tuyères thermopropulsives ou l'homme qui, le premier, franchit Mach I. Silence, également, sur les mystères de la navigation, l'organisation du trafic aérien, l'espace électromagnétique qui, pour notre plus grande sécurité, s'est progressivement superposé à l'espace réel. De ces réseaux de balises, de radiophares, de satellites, dont nous dépendons maintenant plus que jamais et qui préfigurent - harmonie post-établie - l'espace informationnel que nous habiterons demain, ne fallait-il pas, au moins, dire quelques mots ? C'est pour échapper au mutisme antitechnologique, autant qu'à l'aveuglement phobique qui l'accompagne, que nous avons écrit. Délaissant le vol rêvé et les images de l'air, nous avons voulu entrer dans le monde réel de l'aéronautique, ses matières et ses moteurs, décrire la navigation, le pilotage, et jusqu'à la conception des avions modernes. Nous prétendons tirer de là une philosophie de la technique. Et même, si possible, une philosophie tout court. Car la philosophie - la vraie - ne tombe pas du ciel. Elle ne résulte pas de l'inspiration shamanique de quelque supposé génie historico-mondial. Elle ne se déclame pas au café du commerce ou sur les médias, à grands renforts d'effets de manche. Elle se construit patiemment, au contact des mathématiques, des sciences de la nature et des techniques de l'ingénieur. D. P.

L'homme volant - Philosophie de l'aéronautique et des techniques de navigation

Parviendra-t-on à comprendre, et surtout maîtriser ce flot d'information qui envahit tout notre environnement ? Pour cela il conviendrait de connaître ses lois et surtout, comment s'y prendre ? Ce livre propose des réponses basées sur les aspects mathématiques des théories physiques fondamentales. De la thermodynamique à la mécanique relativiste et quantique, en passant par les statistiques et la relativité restreinte, l'auteur construit une théorie de  l'univers informationnel  brillante et originale. Il ouvre ainsi des pistes de travail en marge des approches philosophiques et logiques.

Cosmologie de l'information

La réflexion sur l'histoire et la philosophie des techniques en France est ancienne : elle prend sa source dans la tradition cartésienne et s'est développée, après l'intérêt porté à l'artisanat par les encyclopédistes du siècle des Lumières, tout au long du XIXe siècle, en liaison évidente avec l'avènement des machines et de la grande industrie. Au XXe siècle, avec la complexité grandissante des problèmes posés par la technique, cette réflexion s'est beaucoup diversifiée, au point de faire apparaître différents courants de pensée, probablement plus complémentaires qu'antagonistes. Les rapports de la science à la technique (Canguilhem), la compréhension du phénomène technique comme système (Gille), l'étude des automates (Beaune) ou des réseaux (Chazal, Mathias, Parrochia), s'inscrivent aujourd'hui, qu'on le veuille ou non, au sein d'une société qui, à la lumière des effets, positifs ou négatifs, engendrés par la technique ou, en tout cas, certains de ces usages, ne cesse de réfléchir, et parfois de mettre profondément en cause, les décisions et les choix qui ont engagé l'Occident dans la voie du développement technologique.

Formes, systèmes et milieux techniques après Simondon

Les mathématiques peuvent-elles s'appliquer avec succès en philosophie et dans les sciences humaines ? Sont-elles, au contraire, réservées au physicien ? Loin de se laisser abuser par les discours qui ne voient dans les mathématiques qu'un moyen de sélection et de contrôle, ou un simple langage au service de l'interrogation de la nature, le texte suggère que la véritable puissance de la discipline est à chercher dans son pouvoir d'exprimer la cohérence du monde, grâce à des modèles qui résument les situations et en révèlent l'essence. En ce sens, les mathématiques intéressent le philosophe - non comme objet épistémologique, mais comme outil systématique. Le mathématicien, quant à lui, trouvera ici réunies un ensemble d'informations inédites sur l'origine philosophique des structures qu'il utilise quotidiennement.

Mathématiques & existence - Ordres, fragments, empiétements

Parviendra-t-on à comprendre, et surtout maîtriser ce flot d'information qui envahit tout notre environnement ? Pour cela il conviendrait de connaître ses lois et surtout, comment s'y prendre ? Ce livre propose des réponses basées sur les aspects mathématiques des théories physiques fondamentales. De la thermodynamique à la mécanique relativiste et quantique, en passant par les statistiques et la relativité restreinte, l'auteur construit une théorie de l'univers informationnel brillante et originale. Il ouvre ainsi des pistes de travail en marge des approches philosophiques et logiques.

Cosmologie de l'information - Pour une nouvelle modélisation de l'univers informationnel

Autrefois, les nuages craquaient comme des sacs (Anaximandre).
On poétisait sur le soleil (Héraclite), on moralisait les vents et les courants (Epicure, Sénèque). On confondait tout : comètes, étoiles filantes, tremblements de terre ... Et les météores étaient en nous, autant qu'hors de nous.
Mais - triomphe du mécanisme - on découvrit bientôt la fabrique de l'arc-en-ciel (Descartes), l'équilibre des pressions (Torricelli, Pascal), la pompe à vide, et avec eux les instruments classiques (baromètre, thermomètre, hygromètre, anémomètre ...).
Alors on classe, on tabule, on multiplie les relevés (Borda, Lavoisier).
Encore un peu et l'on préviendra les tempêtes (Le Verrier), on pourra choisir les traversées (Maury). Et voici les premières théories de la circulation de l'atmosphère, l'explication des cyclones et des anticyclones. La Terre, de l'équateur aux pôles : immense machine thermodynamique.
Enfin viendra l'informatique et ses programmes. La prévision, mais aussi ses limites, " l'effet papillon " (Lorenz).
Eternuez, dix mille morts. Vous êtes pris d'un léger doute ? D'un vertige ? 
Ce livre, qui retrace une histoire millénaire et riche en images ( de l'âme du monde à l'hypothèse Gaïa), montre que la météorologie, merveilleuse interdiscipline, devrait concerner tout le monde : le spécialiste des sciences humaines comme l'homme politique ... Le familier du ciel comme l'ami de la cité. Il rappelle également que c'est un grand thème que l'idée d'une science du changement, sur lequel les savants ont beaucoup écrit, les poètes beaucoup rêvé ...
Enfin, il invite le philosophe à s'aérer. Ne serai-ce que pour mieux comprendre notre actuelle atmosphère informationnelle.

Météores ; essai sur le ciel et la cité

La pensée mathématique offre un panorama impressionnant de recherches dans les multiples directions dessinées par les réorganisations successives que la matière a connues. Cet ouvrage porte un éclairage philosophique et historique sur certains développements qui donne un sens aux transformations subies par la pensée mathématique au cours du temps pour actualiser le portrait déjà ancien de "l'unité des mathématiques". Deux mouvements symétriques d'unification se sont produits en mathématiques. Le premier est l'aboutissement du long chemin qui, depuis les Grecs, a tendu à résoudre l'opposition de la géométrie et de l'arithmétique, puis de la géométrie et de l'algèbre. Le second mode d'unification date de la fin des années 1960. Via la géométrie algébrique, il tend à reconstruire l'ensemble des mathématiques sur la base des correspondances de Langlands, lesquelles résorbent intégralement l'opposition de l'algèbre et de l'analyse, et constituent un fabuleux dictionnaire pour la physique de demain. L'unification des mathématiques introduit le non-mathématicien à ce double mouvement qui inspire, par ailleurs, une nouvelle philosophie.

L'unification des mathématiques - Algèbres géométriques, géométrie algébrique et philosophie de Langlands

Les mathématiques peuvent-elles s'appliquer avec succès en philosophie et dans les sciences humaines? Sont-elles, au contraire, réservées au physicien? Ce texte suggère que la véritable puissance de la discipline est à chercher dans son pouvoir d'exprimer la cohérence du monde, grâce à des modèles qui résument les situations et en expriment l'essence. En ce sens, les mathématiques intéressent le philosophe, comme outil systématique. Le mathématicien trouvera quant à lui réunies ici un ensemble d'informations inédites sur l'origine philosophique des structures qu'il utilise quotidiennement.

Mathématiques et existence

C'est peu dire que le sort de la nature préoccupe nos contemporains. Chaque jour les médias claironnent à qui veut l'entendre que le monde va à sa perte. Les ressources diminuent, le climat se réchauffe, les glaciers reculent, la banquise fond... L'homme a dévasté son environnement, la rengaine est connue.

Du coup, c'est la terreur dans les chaumières. L'apocalypse annoncée d'ici 2100 - inéluctable selon certains - engendre évidemment découragement, dépression et mal-être, ainsi qu'un sentiment de culpabilité. La venue récente d'une épidémie, signe avant-coureur de maux nouveaux, apparaît presque comme une punition du ciel. On se croirait dans une tragédie d'Eschyle, avec un meurtre à expier, celui de la nature, vieille dame dont on propage une conception frileuse.

Au-delà des faits qui ne sont pas contestables (limitation des ressources, impact anthropique sur le climat), on doit faire la part de la réalité et des fantasmes. Il y a peu, on avait de la nature (le mot vient de nascor, naître) une autre idée?: fondée non pas sur la rareté mais sur l'abondance, non pas sur l'épuisement mais sur la puissance, non pas sur l'économie mais sur le don et la dépense - bref, la vision d'une certaine prodigalité. Ces idées étaient-elles fausses?? S'appuyant sur la philosophie (Spinoza, Leibniz, Nietzsche et même Bataille), ainsi que sur la science - la physique -, le présent texte entend remettre en mémoire quelques aspects de l'univers qui semblent avoir échappé aux défenseurs de l'idéal ascétique et aux nouveaux prophètes de la fin du monde.

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