Depuis plusieurs années maintenant, la notion de réseau connaît la faveur du grand publie et des médias: on veut voir des réseaux partout, on veut mettre des réseaux partout. Au-delà de la mode, des utopies, des rêves, il y a à cela plusieurs raisons valables. De l'atome aux galaxies, en passant par le territoire, l'entreprise ou la culture, la réticulation s'est emparée des lieux et des êtres, tissant sans cesse de nouvelles extensions (Internet, téléphonie cellulaire...). Hier encore, les mots et les choses se distribuaient dans des tableaux, des arbres. Le damier des champs reflétait le catalogue des substances. Un ordre immuable semblait partout régner, dans la nature comme dans la société, au sol ou dans les nomenclatures. On voyageait peu. Le roi, sa cour restaient à Versailles, le peuple en ses provinces, le philosophe dans son poêle. Le développement industriel et celui des communications ont changé la face de la Terre. À la maille agricole, à l'organisation centralisée des villes et des villages s'est progressivement substitué un ensemble organique de liaisons denses, à la fois matérielles (routières, ferrées, fluviales...) et immatérielles (lumineuses, hertziennes... ) qui nous rendent proche l'"amour du lointain". À l'homme enfin devenu ce qu'il est, c'est-à-dire un "réseau pensant", il restait à "penser les réseaux". Ce livre - et les travaux des chercheurs d'horizons différents qui le constituent - entendent servir un tel projet.

Penser les réseaux

Le mathématicien André Weil rappelle dans son oeuvre que certaines  surfaces mathématiques connues en géométrie algébrique, les surfaces K3,  ont été ainsi nommées d'après trois mathématiciens (Kummer, Kähler et  Kodaira) et une montagne du Pakistan, le K2.
L'auteur du présent ouvrage a pris le prétexte de ce rapprochement pour réfléchir sur les mathématiques et la montagne, les variétés de  Calabi-Yau, la théorie des cordes, la géométrie tropicale ou la  recherche opérationnelle, domaines auxquels il introduit le lecteur sans  qu'il s'en aperçoive ou presque.
Au fil de ce voyage au Karakoram (l'un des plus grands massifs  montagneux de la planète avec l'Himalaya et ses glaciers), il en vient à  s'interroger sur ce noble projet occidental, naguère encore défendu par  Nietzsche ou par Daumal, mais auquel on a visiblement renoncé - qui  consistait à chercher à s'élever : dans la pensée comme dans la vie.
Avec les forces fondamentales de la nature et la variabilité  astronomique du climat, le cas du K2, montagne-limite et à peine  accessible, est alors emblématique de ce qui échappe ou nous dépasse,  dans la grande inversion de valeurs qui caractérise l'époque actuelle.

Le cas du K2

La Philosophie s'est beaucoup intéressée au hasard mais peu aux coïncidences, ces parentés inattendues entre événements relevant de séries causales indépendantes. Pour les penseurs déterministes (Stoïciens, Spinoza, Schopenhauer...) elles s'inscrivent tout simplement dans l'ordre des choses, un ordre causal universel et implacable. Pour la science moderne, qui a progressivement reconnu la puissance du hasard, la quasi-totalité des coïncidences trouvent leur explication dans les seules lois statistiques. Le nombre d'événements de l'Univers est si grand, les séries et combinaisons possibles si nombreuses que même l'improbable parvient à se produire. Telle est la thèse rationaliste classique sur les coïncidences. En même temps, on sait qu'il y a, en physique, des exceptions aux lois du hasard, des coïncidences inexpliquées pour lesquelles l'appel à un espace de paramètres cachés est parfois plus plausible que les distributions probabilistes. Pour étudier celui-ci, nul recours à l'irrationnel. La géométrie suffit. Le terme de «co-incidence» ayant à voir avec l'espace et les applications entre espaces, la théorie mathématique dite de la coïncidence (coincidence theory), qui généralise celle du point fixe, pourrait alors contribuer à éclairer la question. Telle est, du moins, l'hypothèse suivie dans cet ouvrage.

Coïncidences - Philosophie & épistémologie du hasard

Aujourd'hui, après, une prodigieuse expansion du savoir pendant deux millénaires, les disciplines initiales voient leurs frontières se chevaucher au profit de multiples formations transversales. En une démonstration puissamment étayée, cet ouvrage donne les repères nécessaires pour s'orienter dans cette nébuleuse d'informations et de sens, la Science.

Sciences exactes et sciences de l'homme - Les grandes étapes

La pensée mathématique offre un panorama impressionnant de recherches dans les multiples directions dessinées par les réorganisations successives que la matière a connues. Cet ouvrage porte un éclairage philosophique et historique sur certains développements qui donne un sens aux transformations subies par la pensée mathématique au cours du temps pour actualiser le portrait déjà ancien de "l'unité des mathématiques". Deux mouvements symétriques d'unification se sont produits en mathématiques. Le premier est l'aboutissement du long chemin qui, depuis les Grecs, a tendu à résoudre l'opposition de la géométrie et de l'arithmétique, puis de la géométrie et de l'algèbre. Le second mode d'unification date de la fin des années 1960. Via la géométrie algébrique, il tend à reconstruire l'ensemble des mathématiques sur la base des correspondances de Langlands, lesquelles résorbent intégralement l'opposition de l'algèbre et de l'analyse, et constituent un fabuleux dictionnaire pour la physique de demain. L'unification des mathématiques introduit le non-mathématicien à ce double mouvement qui inspire, par ailleurs, une nouvelle philosophie.

L'unification des mathématiques - Algèbres géométriques, géométrie algébrique et philosophie de Langlands

La fille qui dort au ceramique - et autres dialogues antiplatoniciens

Médecin, pharmacologue, savant en différentes sciences, théoricien de l'art contemporain, de la morale et du droit, éducateur, penseur politique, François Dagognet, né en 1924, est l'auteur d'une oeuvre considérable, de plus de 60 volumes, qui peut passer, à certains égards, pour une véritable encyclopédie et qui aura marqué incontestablement des générations d'étudiants et de philosophes. Divers aspects de l'oeuvre de François Dagognet sont successivement abordés dans ce cahier d'hommages : ainsi, la trajectoire qui l'a mené d'un intérêt pour la matière à une approche de l'objet (J.-C. Beaune), le souci de l'art contemporain (G. Chazal), le modèle de l'arbre et la végétalité (R. Dumas), la question du système (Ch. Godin), la philosophie politique et éthique (R. Damien), la conception de la médecine (Ph. Petit), ainsi que celle du remède (P. Maire), enfin, les liens probables qu'on peut oser tisser entre la conception de la vie et celle de la philosophie, chez un homme qui, par son intelligence, son savoir et son courage, a su s'installer au coeur des problèmes contemporains les plus brûlants.

François Dagognet, un nouvel encyclopédiste ?

La conception technologique analyse les relations entre les systèmes, l'organisation industrielle et la conception. Il met en avant le fait que les techniques sont toujours inscrites dans une société donnée dont elles subissent les contraintes. Après avoir montré comment la conception actuelle fait face aux risques et à la montée en complexité des systèmes, le livre envisage la possibilité d'un atelier du futur entièrement automatisé.

La conception technologique

Les mathématiques peuvent-elles s'appliquer avec succès en philosophie et dans les sciences humaines? Sont-elles, au contraire, réservées au physicien? Ce texte suggère que la véritable puissance de la discipline est à chercher dans son pouvoir d'exprimer la cohérence du monde, grâce à des modèles qui résument les situations et en expriment l'essence. En ce sens, les mathématiques intéressent le philosophe, comme outil systématique. Le mathématicien trouvera quant à lui réunies ici un ensemble d'informations inédites sur l'origine philosophique des structures qu'il utilise quotidiennement.

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