Aujourd'hui, après, une prodigieuse expansion du savoir pendant deux millénaires, les disciplines initiales voient leurs frontières se chevaucher au profit de multiples formations transversales. En une démonstration puissamment étayée, cet ouvrage donne les repères nécessaires pour s'orienter dans cette nébuleuse d'informations et de sens, la Science.

Sciences exactes et sciences de l'homme - Les grandes étapes

Parviendra-t-on à comprendre, et surtout maîtriser ce flot d'information qui envahit tout notre environnement ? Pour cela il conviendrait de connaître ses lois et surtout, comment s'y prendre ? Ce livre propose des réponses basées sur les aspects mathématiques des théories physiques fondamentales. De la thermodynamique à la mécanique relativiste et quantique, en passant par les statistiques et la relativité restreinte, l'auteur construit une théorie de l'univers informationnel brillante et originale. Il ouvre ainsi des pistes de travail en marge des approches philosophiques et logiques.

Cosmologie de l'information - Pour une nouvelle modélisation de l'univers informationnel

La musique, en tout cas la classique - nous ne le cachons pas -, est morte. Tout comme l'art - en tout cas l'art classique - est mort. Mais il y a plusieurs manières de mourir pour l'art - et donc pour la musique. L'une est de se voir progressivement substituer soit propre négatif autodérisoire, dont la fonction (ludico-critique) est alors d'exhiber ce que nous ne voulons ni voir ni entendre. L'autre est de mourir à la mode hégélienne, celle qui consiste à se conserver tout en se dépassant, c'est-à-dire à se " sublimer ". Toutefois, une exception se fait jour. A côté des dérélictions faciles et de la sublimation diffuse et partout répandue qui fait de l'art d'aujourd'hui un " art à l'état gazeux ", il est encore permis de trouver dans la musique, si l'on peut ainsi s'exprimer, un noyau solide : les œuvres majeures du XXe siècle - celles qui relèvent du " nouvel esprit musical " - pointent en direction d'une théorie axiomatique des espaces sonores, dont les chercheurs explorent des modèles possibles. L'existence de cette musique " nouménale " nous a semblé pouvoir inspirer une nouvelle philosophie. Car, si l'art (classique) est mort, la philosophie (traditionnelle) ne peut pas vivre encore bien longtemps, sinon de cette vie de mort-vivant qui est celle de l'art (classique). Nous lui avons cherché un avenir plus heureux, qui la fît échapper à la pétrification muséale comme à la dégénérescence communicationnelle. Mais dans une époque où, pour parler le langage du XIXe. siècle, la participation de l'activité de l'individu à l' " œuvre totale de l'esprit " s'est désormais réduite à rien ou presque, nous ne pouvons guère nous bercer d'illusions. La philosophie, aujourd'hui délocalisée (à l'image des entreprises multinationales et des produits esthétisés qu'elles fabriquent), est probablement déjà, elle aussi, à l'état gazeux. Nous avons tenté, très modestement, de refroidir si peu que ce soit cette transparente vapeur, d'amorcer, si possible, une légère recondensation.

Philosophie et musique contemporaine - Ou Le nouvel esprit musical

La pensée mathématique offre un panorama impressionnant de recherches dans les multiples directions dessinées par les réorganisations successives que la matière a connues. Cet ouvrage porte un éclairage philosophique et historique sur certains développements qui donne un sens aux transformations subies par la pensée mathématique au cours du temps pour actualiser le portrait déjà ancien de "l'unité des mathématiques". Deux mouvements symétriques d'unification se sont produits en mathématiques. Le premier est l'aboutissement du long chemin qui, depuis les Grecs, a tendu à résoudre l'opposition de la géométrie et de l'arithmétique, puis de la géométrie et de l'algèbre. Le second mode d'unification date de la fin des années 1960. Via la géométrie algébrique, il tend à reconstruire l'ensemble des mathématiques sur la base des correspondances de Langlands, lesquelles résorbent intégralement l'opposition de l'algèbre et de l'analyse, et constituent un fabuleux dictionnaire pour la physique de demain. L'unification des mathématiques introduit le non-mathématicien à ce double mouvement qui inspire, par ailleurs, une nouvelle philosophie.

L'unification des mathématiques - Algèbres géométriques, géométrie algébrique et philosophie de Langlands

Le cas du K2 : mathématiques & alpinisme

Les mathématiques peuvent-elles s'appliquer avec succès en philosophie et dans les sciences humaines? Sont-elles, au contraire, réservées au physicien? Ce texte suggère que la véritable puissance de la discipline est à chercher dans son pouvoir d'exprimer la cohérence du monde, grâce à des modèles qui résument les situations et en expriment l'essence. En ce sens, les mathématiques intéressent le philosophe, comme outil systématique. Le mathématicien trouvera quant à lui réunies ici un ensemble d'informations inédites sur l'origine philosophique des structures qu'il utilise quotidiennement.

Mathématiques et existence

En 1958, Paul Finsler, mathématicien helvétique, astronome amateur et découvreur de comètes publie un petit opuscule sur " la vie après la mort ", dont on présente ici la traduction. Le premier mouvement est de se demander ce qu'un scientifique peut bien avoir à dire sur un sujet pareil et pour quelle raison il s'intéresse à une telle rêverie. Mais on montre ici que Paul Finsler prend son thème au sérieux et que ses travaux en théorie des ensembles et en géométrie différentielle servent de fondements à ses thèses métaphysiques. Ainsi, la notion d'ensemble circulaire invite à identifier un élément à une classe, en l'occurrence, chaque homme à l'humanité tout entière ; quant à celle d'espace de Riemann, elle permet de soutenir que la vie est finie mais non nécessairement limitée, de sorte que la vie qui continue, l'autre vie, n'est en fait que la vie des autres. Etant donné sa méthode et la richesse suggestive de son contenu, le nouveau Phédon du mathématicien platonicien méritait, selon nous, d'être rendu accessible à un large public.

De la vie après la mort

Depuis plusieurs années maintenant, la notion de réseau connaît la faveur du grand publie et des médias: on veut voir des réseaux partout, on veut mettre des réseaux partout. Au-delà de la mode, des utopies, des rêves, il y a à cela plusieurs raisons valables. De l'atome aux galaxies, en passant par le territoire, l'entreprise ou la culture, la réticulation s'est emparée des lieux et des êtres, tissant sans cesse de nouvelles extensions (Internet, téléphonie cellulaire...). Hier encore, les mots et les choses se distribuaient dans des tableaux, des arbres. Le damier des champs reflétait le catalogue des substances. Un ordre immuable semblait partout régner, dans la nature comme dans la société, au sol ou dans les nomenclatures. On voyageait peu. Le roi, sa cour restaient à Versailles, le peuple en ses provinces, le philosophe dans son poêle. Le développement industriel et celui des communications ont changé la face de la Terre. À la maille agricole, à l'organisation centralisée des villes et des villages s'est progressivement substitué un ensemble organique de liaisons denses, à la fois matérielles (routières, ferrées, fluviales...) et immatérielles (lumineuses, hertziennes... ) qui nous rendent proche l'"amour du lointain". À l'homme enfin devenu ce qu'il est, c'est-à-dire un "réseau pensant", il restait à "penser les réseaux". Ce livre - et les travaux des chercheurs d'horizons différents qui le constituent - entendent servir un tel projet.

Penser les réseaux

Le mathématicien André Weil rappelle dans son oeuvre que certaines  surfaces mathématiques connues en géométrie algébrique, les surfaces K3,  ont été ainsi nommées d´après trois mathématiciens (Kummer, Kähler et  Kodaira) et une montagne du Pakistan, le K2.
L´auteur du présent ouvrage a pris le prétexte de ce rapprochement pour réfléchir sur les mathématiques et la montagne, les variétés de  Calabi-Yau, la théorie des cordes, la géométrie tropicale ou la  recherche opérationnelle, domaines auxquels il introduit le lecteur sans  qu´il s´en aperçoive ou presque.
Au fil de ce voyage au Karakoram (l´un des plus grands massifs  montagneux de la planète avec l´Himalaya et ses glaciers), il en vient à  s´interroger sur ce noble projet occidental, naguère encore défendu par  Nietzsche ou par Daumal, mais auquel on a visiblement renoncé - qui  consistait à chercher à s´élever : dans la pensée comme dans la vie.
Avec les forces fondamentales de la nature et la variabilité  astronomique du climat, le cas du K2, montagne-limite et à peine  accessible, est alors emblématique de ce qui échappe ou nous dépasse,  dans la grande inversion de valeurs qui caractérise l´époque actuelle.

Sciences exactes et sciences de l'homme - Les grandes étapes

Résumé

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