David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d'une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l'espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s'ouvre l'époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki.
Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d'explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l'informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne.
Avant tout, l'oeuvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l'applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu'à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l'on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d'incomplétude, qu'établit Gdel en 1931, et aux machines de Turing.
Nous suivons cette aventure, de l'émergence de la méthode abstraite jusqu'au programme formaliste et aux résultats de Gdel et de Turing. Nous tentons d'en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l'infini, l'extension et les caractères de la pensée humaine.

Hilbert

Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l'objet de commentaires philosophiques sans fin comme d'exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d'années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites. On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d'être empoisonné, mourra quasiment d'inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d'autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente " folie " d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous formes de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.

Les démons de Godel

La Ville aux deux lumières est l'esquisse d'une cosmologie imaginaire : une cosmologie, qui analyse notre expérience et en interroge la structure, grâce à un jeu sur des images. Cette cosmologie se développe donc dans des séries de récits. La fiction est le milieu où s'exprime d'abord l'imaginaire, et c'est en s'appuyant sur les images associées aux éléments de notre expérience, en suivant les ressorts propres à ces images, que l'on cherche ici à suivre les fils de notre expérience et à nouer un discours spéculatif.

La ville aux deux lumières

Un savant disparu réapparaît dans un kibboutz pour être aussitôt assassiné. Qui était-il et qui l'a tué ? C'est le thème d'une courte fiction découverte dans les archives de Norbert Wiener (et publiée ici).

À partir de cette fiction, Pierre Cassou-Noguès tente de reconstituer le parcours et les dilemmes de ce savant singulier. Voyageur infatigable, penseur versatile, mathématicien autant que romancier, Norbert Wiener invente à la fin de la Seconde Guerre mondiale, sous le terme de cybernétique, une nouvelle façon de conjuguer l'humain et la machine. Tantôt séduit par ses propres créatures, comme Pygmalion, tantôt effrayé par elles, comme le Dr Frankenstein, le savant hésite et se cache derrière d'innombrables écrans. L'enquête nous mène du cabinet de Freud jusque dans le cerveau des usines automatiques et certains cauchemars d'E. A. Poe. On y rencontre des détectives, des robots, des savants fous et d'autres qui ne le sont pas du tout, des sorciers, des machines qui travaillent et d'autres qui dansent et jouent, un corbeau, des cyborgs, des posthumains.

La question, finalement, est de savoir si l'humain survit dans cet avenir incertain qui est maintenant le nôtre. Ou bien l'humain a-t-il été éliminé ? Et si c'est le cas, est-ce mal ? Et par qui a-t-il éliminé ? Les savants, leurs machines ou une idéologie du travail qui sous-tend le capitalisme aussi bien qu'un certain marxisme ?

Pierre Cassou-Noguès est professeur de philosophie à l'université Paris 8. Il a notamment publié Les Démons de Gödel (Seuil, 2007 et Points Sciences, 2012), Mon zombie et moi (Seuil, 2010), Lire le cerveau (Seuil, 2012) et La Mélodie du tic-tac (Flammarion, 2013).

Les rêves cybernétiques de Norbert Wiener - Suivi de "Un savant réapparaît"

Kurt Gödel (1906-1978) fut l’un des plus grands logiciens de l’histoire. Son théorème d’incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l’objet de commentaires philosophiques sans fin et d’exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d’années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites.On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d’être empoisonné, mourra quasiment d’inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable ? parmi bien d’autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l’analyse éclaire d’un jour nouveau ses découvertes mathématiques.Cette apparente « folie » d’un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L’auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous forme de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.Pierre Cassou-Noguès est professeur de philosophie à l’université Paris 8. Il a notamment publié Mon zombie et moi. La philosophie comme fiction (Seuil, 2010) et Lire le cerveau. Neuro/science/fiction (Seuil, 2012).

Les Demons de Gödel

La science-fiction a souvent exploré l'idée d'un " lecteur de cerveaux ", appareil qui permettrait de lire directement la pensée dans le cerveau. Plusieurs articles scientifiques récents reprennent et discutent un tel projet. Les chercheurs ici rêvent et ils le savent. Mais ce rêve, ou ce fantasme, pose des questions fondamentales et passionnantes sur ce qu'on dénomme " pensée ". Comment concevoir un lecteur de cerveaux ? Quelles seraient ses fonctions ? Quel usage en ferions-nous ? Comment transformerait-il les relations humaines ? C'est ce qu'il s'agit ici de chercher à comprendre, par le biais de la fiction - par exemple en en appelant à Proust et Hitchcock. On rencontre en effet dans leurs oeuvres ce que l'on pourrait appeler des scènes " critiques ", véritables expériences de pensée permettant de mesurer la portée et de préciser les fonctions d'un lecteur de cerveaux.

Lire le cerveau ; neuro/science/fiction

Jean Cavaillès, héros de la Résistance fusillé par les nazis au début de l'année 1944, s'est efforcé, dans son travail théorique, de prendre la mesure des avancées et des controverses qui ont déterminé les mathématiques modernes. Son œuvre, dont Canguilhem soulignait le caractère énigmatique, a exercé une influence considérable dans la philosophie française d'après guerre. Le présent ouvrage est un commentaire chronologique et linéaire des principaux écrits de Cavaillès. Il s'agit d'expliciter un appareil conceptuel, mathématique et philosophique, et de restituer dans sa progression une réflexion originale. On suit Cavaillès à travers la théorie des ensembles de Cantor, les recherches sur le fondement des mathématiques et la critique des philosophies de la conscience, de Brunschvicg et de Husserl. Ce parcours conduit à la thématisation, derrière la dialectique des concepts, d'une expérience mathématique. Il se dessine un rapport d'analogie entre l'épistémologie de Cavaillès, en tant qu'elle thématise une expérience, et l'ontologie du dernier Merleau-Ponty. Par cette analogie, on voudrait donner un nouvel éclairage sur l'œuvre des deux philosophes.

De L'Experience Mathematique. Essai Sur La Philosophie Des Sciences De Jean Cavailles

Comment la science-fiction est devenue notre réalité quotidienne ? C'est par de brèves nouvelles et saynètes qu'un philosophe nous montre ici l'inouïe transformation en cours de nos existences.
Des gants connectés qui donnent l'impression de toucher à de très grandes distances des êtres qui n'existent peut-être même pas ; un traitement médicamenteux qui permet à ceux qui ont un numéro de sécurité sociale de conserver une fausse éternelle jeunesse ; une application sur un smartphone qui permet de continuer à dialoguer avec les défunts ; un appareil qui nous indique en permanence et sans ambiguïté l'humeur, l'état d'esprit de ceux qui nous entourent, et notre propre état d'esprit lorsque la machine nous vise ; des conseils personnalisés (sous forme de notifications sur l'écran de nos téléphones) qui nous donnent une parfaite maîtrise sur nos corps et nos esprits... dans la mesure où il y a du réseau !
 C'est parce que la technologie contemporaine modifie nos vies que son sens doit être interrogé.
 Les nouvelles rassemblées dans ce recueil mettent en scène des personnages hauts en couleur, dont un couple Marcel et Albertine, et leur vie dans plusieurs univers possibles.

Technofictions

Kurt Gôdel (1906-1978) fut l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'in-complétude a bouleversé les fondements des mathématiques. Mais à travers ses notes, décryptées ici pour la première fois en français, se révèle un personnage très différent de l'image stéréotypée du mathématicien, rationnel et austère. On y découvre, par exemple, que Gôdel croyait aux anges comme au diable et qu'il tenta au cours des années de constituer ces idées bizarres en un système cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente «folie» d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous forme de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.

Les démons de Gödel - Logique et folie

Mon Zombie Et Moi

La science-fiction a souvent exploré l’idée d’un "lecteur de cerveaux", appareil qui permettrait de lire directement la pensée dans le cerveau. Plusieurs articles scientifiques récents reprennent et discutent un tel projet. Les chercheurs ici rêvent et ils le savent. Mais ce rêve, ou ce fantasme, pose des questions fondamentales et passionnantes sur ce qu’on dénomme "pensée". Comment concevoir un lecteur de cerveaux ? Quelles seraient ses fonctions ? Quel usage en ferions-nous ? Comment transformerait-il les relations humaines ? C’est ce qu’il s’agit ici de chercher à comprendre, par le biais de la fiction, par exemple en en appelant à Proust et Hitchcock. On rencontre en effet dans leurs œuvres ce que l’on pourrait appeler des scènes "critiques", véritables expériences de pensée permettant de mesurer la portée et de préciser les fonctions d’un lecteur de cerveaux.

Lire le Cerveau

Le but est, dans une perspective spéculative, de décrire notre expérience.
Décrire par exemple un après-midi dans un jardin : distinguer différents facteurs, des êtres, des événements, une lumière singulière, analyser aussi le corps du sujet tel qu'il est ressenti, examiner la position même du sujet, retracer la façon dont se déploient l'espace et le temps, enfin rendre compte de la possibilité de cette description en interrogeant le rapport entre le langage et le sensible.
Cette description ne se réduit pas à une phénoménologie du perçu. Elle a une portée spéculative parce qu'elle fait entièrement l'économie de l'hypothèse d'un sujet conscient auquel le monde serait donné à travers ses « vécus ». En même temps, elle cherche à situer la subjectivité en montrant quelle est sa position exacte dans le champ de l'expérience. Le problème de fond est « cosmologique » : il s'agit de penser la coexistence des êtres et des événements sur un même plan d'expérience.
Pour mener à bien un tel projet, cet Essai s'appuie un schème conceptuel emprunté à la cosmologie de Whitehead et à l'ontologie du dernier Merleau-Ponty. Il ne s'agit pas d'histoire de la philosophie mais bien, en reprenant les concepts de ces deux philosophes et en montrant leur complémentarité, de thématiser autrement notre expérience.

Le bord de l'expérience ; essai de cosmologie

Le but est, dans une perspective spéculative, de décrire notre expérience.Décrire par exemple un après-midi dans un jardin : distinguer différents facteurs - des êtres, des événements, une lumière singulière -, analyser aussi le corps du sujet tel qu'il est ressenti, examiner la position même du sujet, retracer la façon dont se déploient l'espace et le temps, enfin rendre compte de la possibilité de cette description en interrogeant le rapport entre le langage et le sensible.Cette description ne se réduit pas à une phénoménologie du perçu. Elle a une portée spéculative parce qu'elle fait entièrement l'économie de l'hypothèse d'un sujet conscient auquel le monde serait donné à travers ses « vécus ». En même temps, elle cherche à situer la subjectivité en montrant quelle est sa position exacte dans le champ de l'expérience.Le problème de fond est « cosmologique » : il s'agit de penser la coexistence des êtres et des événements sur un même plan d'expérience.Pour mener à bien un tel projet, cet Essai s'appuie un schème conceptuel emprunté à la cosmologie de Whitehead et à l'ontologie du dernier Merleau-Ponty. Il ne s'agit pas d'histoire de la philosophie mais bien, en reprenant les concepts de ces deux philosophes et en montrant leur complémentarité, de thématiser autrement notre expérience.

Le bord de l'expérience. Essai de cosmologie

Une réflexion interdisciplinaire sur les transformations et les nouvelles figures de la subjectivité à l'ère numérique.

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