Kurt Gödel
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Je ne crois pas à la science empirique. Je crois seulement en une vérité a priori.
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Toutes les généralisations, à l'exception possible de celle-ci, sont fausses.
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Je suis convaincu de la vie après la mort, indépendante de la théologie. Si le monde est construit rationnellement, il doit y avoir une vie après la mort
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Le développement des mathématiques vers une plus grande précision a conduit, comme on le sait, à la formalisation de grandes voies, afin que l'on puisse prouver n'importe quel théorème en utilisant rien d'autre que quelques règles mécaniques ... on pourrait donc conjecturer que ces axiomes et règles d'inférence est suffisante pour décider de toute question mathématique qui peut du tout être officiellement exprimée dans ces systèmes. Il sera montré ci-dessous que ce n'est pas le cas, que, au contraire, il y a dans les deux systèmes mentionnés des problèmes relativement simples dans la théorie des entiers qui ne peuvent pas être décidés sur la base des axiomes.
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J'aime l'islam, c'est une idée cohérente de la religion et de l'ouverture d'esprit.
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La formation en temps géologique du corps humain par les lois de la physique (ou toute autre lois de nature similaire), à partir d'une distribution aléatoire des particules élémentaires et du champ est aussi improbable que la séparation de l'atmosphère en ses composants. La complexité des êtres vivants doit être présente dans le matériel, à partir duquel ils sont dérivés, ou dans les lois, régissant leur formation.
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Le développement des mathématiques vers une plus grande précision a conduit, comme on le sait, à la formalisation de grandes voies, afin que l'on puisse prouver n'importe quel théorème en utilisant rien d'autre que quelques règles mécaniques ... on pourrait donc conjecturer que ces axiomes et règles d'inférence est suffisante pour décider de toute question mathématique qui peut du tout être officiellement exprimée dans ces systèmes. Il sera montré ci-dessous que ce n'est pas le cas, que, au contraire, il y a dans les deux systèmes mentionnés des problèmes relativement simples dans la théorie des entiers qui ne peuvent pas être décidés sur la base des axiomes.
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Quatre-vingt-dix pour cent des [philosophes contemporains] voient leur principale tâche comme celle de battre la religion de la tête des hommes. ... Nous sommes loin de pouvoir fournir une base scientifique pour la vision théologique du monde.
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Mais chaque erreur est due à des facteurs étrangers (tels que l'émotion et l'éducation); La raison elle-même ne se trompe pas.
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Soit les mathématiques sont trop grandes pour l'esprit humain, soit l'esprit humain est plus qu'une machine.
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Toutes les généralisations - peut-être sauf celle-ci - sont fausses.
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Je ne crois pas aux sciences naturelles.
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Le développement des mathématiques vers une plus grande précision a conduit, comme on le sait, à la formalisation de grandes étendues, afin que l'on puisse prouver n'importe quel théorème n'utilisant que quelques règles mécaniques.
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Le développement des mathématiques vers une plus grande précision a conduit, comme on le sait, à la formalisation de grandes voies, afin que l'on puisse prouver n'importe quel théorème en utilisant rien d'autre que quelques règles mécaniques ... on pourrait donc conjecturer que ces axiomes et règles d'inférence est suffisante pour décider de toute question mathématique qui peut du tout être officiellement exprimée dans ces systèmes. Il sera montré ci-dessous que ce n'est pas le cas, que, au contraire, il y a dans les deux systèmes mentionnés des problèmes relativement simples dans la théorie des entiers qui ne peuvent pas être décidés sur la base des axiomes.
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Rien de nouveau n'avait été fait en logique depuis Aristote!
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Dit au physicien John Bahcall. Je ne crois pas aux sciences naturelles.
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Les lois physiques, dans leurs conséquences observables, ont une limite de précision finie.
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Le sens du monde est la séparation du souhait et du fait.
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... une preuve de cohérence pour [tout] système ... ne peut être effectuée qu'au moyen de modes d'inférence qui ne sont pas formalisés dans le système ... lui-même.
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Le développement des mathématiques vers une plus grande précision a conduit, comme on le sait, à la formalisation de grandes voies, afin que l'on puisse prouver n'importe quel théorème en utilisant rien d'autre que quelques règles mécaniques ... on pourrait donc conjecturer que ces axiomes et règles d'inférence est suffisante pour décider de toute question mathématique qui peut du tout être officiellement exprimée dans ces systèmes. Il sera montré ci-dessous que ce n'est pas le cas, que, au contraire, il y a dans les deux systèmes mentionnés des problèmes relativement simples dans la théorie des entiers qui ne peuvent pas être décidés sur la base des axiomes.
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La méthode axiomatique est très puissante
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