Ce troisième volume des œuvres scientifiques de Laurent Schwartz regroupe ses travaux en théorie des espaces de Banach (1970-1996), introduits par Gilles Godefroy, et en Calcul des probabilités (1968-1987), présentés par par Michel Émery, ainsi que quelques articles de nature historique (1955–1994).

Oeuvres scientifiques - Volume 3

Ce traité a marqué une date dans le progrès des mathématiques et de la physique en levant l'ambiguïté que constituaient le succés des méthodes de calcul symbolique auprès des physiciens et l'inacceptabilité de leurs formules au regard de la rigueur mathématique. Le mérite revient à Laurent Schwartz d'avoir englobé, dans une théorie qui est à la fois une synthèse et une simplification, des procédés hétérogènes et souvent incorrects utilisés dans des domaines très divers. Une définition correcte et une étude systématique de ces êtres nouveaux, les distributions, leur ont donné droit de cité dans l'usage courant. Leur utilisation extensive dans de nombreuses branches des mathématiques pures et appliquées, de la physique et des sciences de l'ingénieur fait de ce livre un classique des mathématiques modernes.

Théorie Des Distributions

Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale.

Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. À partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse ; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau au début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas Lebesgue.

Analyse - Topologie générale et analyse fonctionnelle

Ce livre présente le nouveau protocole du traitement métabolique du cancer mis au point par le Dr Laurent Schwartz, cancérologue et chercheur. Il peut être suivi de pair avec le régime cétogène et les traitements classiques. Dans son premier livre paru en 2016, Laurent Schwartz expliquait que le cancer est une simple maladie métabolique (comme le diabète) et proposait un premier protocole non toxique et peu onéreux. Des dizaines de milliers de patients l'ont adopté. Dans ce nouveau livre, il dit pourquoi il a fait évoluer le protocole d'origine, et suggère comment l'utiliser dans les cancers : o Tumeurs dont la thérapie classique vient facilement à bout : traitement métabolique et régime cétogène optionnels o Tumeurs s'étendant rapidement et menaçant les organes vitaux : traitement métabolique, régime cétogène, chimiothérapie o Pronostic mauvais mais sans menace immédiate : essai d'un traitement métabolique avec chimiothérapie à faible dose Laurent Schwartz raconte aussi pour la première fois le parcours qui l'a conduit à forger sa vision du cancer, les difficultés multiples rencontrées au sein des institutions, les patients qu'il a accompagnés.

Cancer, le traitement métabolique

Laurent Schwartz is one of the most remarkable intellects of the 20th century. His discovery of distributions, one of the most beautiful theories in mathematics, earned him a 1950 Fields Medal. Beyond this formidable achievement, his love for science and for teaching led him to think deeply and lecture broadly to the general public on the significance of science and mathematics to the well-being of the world. At the same time, his commitment to the social good, even at the expense of his beloved research, proved a moral compass throughout his life. The fight for human rights and his major role in the battle against the wars in Algeria and Vietnam were typical of matters close to his heart. The story of his life in the context of his century provides for future generations an inspiring testimonial from an extraordinary mathematician and thinker. Laurent Schwartz is a strategist of ideas, within mathematics and without. He is a great communicator who has drawn huge audiences and conveyed to them the fragrance of research, or the joy of teaching, or the value of freedom. His is a mind whose company is never dull. He belongs to the great libertarian tradition of France. And his book has the very French characteristic of giving serious consideration to the life of the intellect. No man's life can be encompassed in one telling, yet the spirit of the man and his times are well caught in his autobiography. (K. Chandrasekharan, Notices of the AMS)

Un mathematicien aux prises avec le siecle

Le docteur Laurent Schwartz (auteur du best-seller Cancer : un traitement simple et non toxique) a consacré sa vie à l'étude du cancer et au soin des malades, en France et aux États-Unis. Ses recherches l'ont conduit à constituer, au sein de l'École Polytechnique, un laboratoire pluridisciplinaire, rassemblant médecins, biologistes, chimistes, mathématiciens et physiciens. Cet essai est le récit de son parcours et de ses découvertes cruciales qui remettent fondamentalement en cause notre manière de considérer et de soigner les maladies.

La fin des maladies ?

Qu'est-ce qu'une garde à vue ? quels sont les pouvoirs de la police, du juge d'instruction ? le gardé à vue peut-il être mis dans son plus simple appareil ? a-t-on le droit de le priver de nourriture ? a-t-il le droit de se reposer, de correspondre avec ses proches, de marchander ses réponses ? quand est-il officiellement mis en examen ? risque-t-il alors la prison ? comment peut-il se défendre ? etc.
 C'est à toutes ces questions, et à beaucoup d'autres, que répond le petit manuel qui, comme le souligne eric halphen dans sa préface, " s'adresse à tout le monde, banquier ou petit entrepreneur, homme politique ou chômeur, trafiquant de stupéfiants ou marginal stupéfait ; à l'innocent comme au coupable ".

Petit manuel de garde a vue et de mise en examen

S'inspirant des travaux du Prix Nobel de médecine Otto Warburg, Laurent Schwartz analyse les mécanismes cellulaires et leur dérèglement. Ses recherches montrent que le développement des tumeurs passe par un changement du fonctionnement de ces petites usines à énergie qui vivent dans chacune de nos cellules : les mitochondries. En particulier, la décomposition du sucre par fermentation est identifiée comme centrale. Cet aspect du cancer, bien qu'il ait fait l'objet de nombreuses études, n'avait encore jamais donné lieu à des traitements. Cette découverte révolutionne l'approche du cancer et des maladies. Loin d'être un adversaire redoutablement intelligent ou d'incarner le combat du Bien et du Mal, le cancer serait une simple erreur d'aiguillage. Et ce sont des milliers de patients incurables qui font, aujourd'hui, le pari d'une approche différente de la maladie. Des points communs apparaissent d'ailleurs entre le cancer et la maladie d'Alzheimer, voire celle de Parkinson. Encore soignées par des spécialistes différents aujourd'hui, ces pathologies recevront demain les mêmes traitements. Pour des milliers de patients incurables, cette nouvelle manière de comprendre le vivant et les maladies constitue un pari et un formidable espoir.

Oeuvres scientifiques - Volume 3

Résumé

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