Cet ouvrage est une réédition numérique d'un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d'origine.

Le libertin évangélique

Géométrie 5 / La sphère pour elle-même, géométrie hyperbolique, l'espace des sphères

La Géométrie de Marcel Berger offre en deux volumes une présentation très lisible et facilement abordable des grands domaines de la géométrie classique : opérations de groupe et groupes cristallographiques, géométries affine, euclidienne, sphérique et hyperbolique, géométrie projective, géométrie des coniques et des quadriques, des cercles et des sphères, questions de convexité. L'exposé fait systématiquement appel au caractère visuel de la géométrie, et comporte un très grand nombre de figures qui viennent à l'appui du raisonnement géométrique. Une autre particularité de l'ouvrage est l'importance accordée au contexte, historique ou pratique, des notions introduites et des résultats obtenus, aux problèmes encore ouverts qui s'y rapportent, et aux liens qui existent avec la recherche moderne. On trouvera dans Géométrie bien plus que les définitions et les théorèmes fondamentaux, notamment des choses qu'on trouve difficilement ailleurs : théorème de Cauchy sur la non-flexibilité des polyèdres convexes, billard polygonal, cercles de Villarceau du tore, parallélisme de Clifford, théorèmes de Helly et Krasnoelskii en théorie de la convexité, simplicité du groupe orthogonal, etc., ainsi que des exposés complets de la géométrie elliptique et de la géométrie hyperbolique. Enfin, on notera que l'auteur a pris soin d'illustrer chaque notion par un résultat plaisant et d'énoncé facile, mais dont la démonstration peut emprunter des voies détournées, ce qui ravira l'amateur de géométrie.

Géométrie : Tome II

Cinq siècles de mathématiques en France

Geometry I

Géométrie 2 / Espaces euclidiens, triangles, cercles et sphères

Principalement destiné aux niveaux master et doctorat de mathématiques, cet ouvrage de référence dé-passe largement les fondements pour insister sur les applications plaisantes et spectaculaires de la géo-métrie différentielle. On y trouve ainsi le théorème d'Archimède sur les corps flottants, le volume des tubes, l'inégalité isopérimétrique, l'entrelacement de deux courbes, etc.
L'ensemble des deux derniers chapitres présente un exposé culturel synthétique des faits fondamentaux ainsi que d'une partie fondamentale de la mathématique visible et utile, à savoir la théorie des surfaces de l'espace ambiant.

Géométrie différentielle ; variétés, courbes et surfaces

Le héros d'« Un homme comme lui ! » est justement un vieil et illustre écrivain qui, regimbant furieusement contre la « facilité » ou « l'absurdité » du « nouveau roman » et du « théâtre d'avant-garde », perd subitement sa fortune et sa gloire, se sent dépassé, démonétisé, voit se détacher de lui sa jeune femme, se réfugie dans des amours faciles, tombe malade, souhaiterait la mort... - Une poignante dégringolade ! - jusqu'à ce que le hasard d'un amusant fait-divers - signe des temps ! - le projette à nouveau au premier plan, où il essaiera de se montrer totalement compréhensif. Que de choses il y a dans ce livre ! Une peinture qu'on dit féroce du milieu littéraire actuel (tout le monde présenté sous son nom), l'écho des infortunes majeures qui ont assombri la fin de princes de notre littérature, de Corneille à Lamartine, la création d'un personnage qui s'imposera à la mémoire... Surtout l'art puissant, équilibré, empreint d'un humour secret, d'un romancier dont Armand Lanoux vient d'écrire qu'« Un homme comme lui ! » constitue « un extraordinaire tour de force ».

Le libertin évangélique

Résumé

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