Calendrier mathématique 2015 ; un défi quotidien ; les motifs de la nature

Ah ! les beaux groupes

Manuel d'analyse transactionnelle

Vous qui avez peur des équations, ne passez pas votre chemin !Les équations possèdent des pouvoirs cachés. Elles révèlent les secrets les plus intimes de la nature.Pour apprivoiser ces équations qui en amusent certains et font peur à beaucoup, Ian Stewart, l'un des meilleurs vulgarisateurs de mathématiques au monde, nous conseille d'imaginer qu'il s'agit d'un pont entre deux rives, les deux rives du « signe égal ». Vous comprendrez mieux comment l'humanité, depuis des siècles, exprime un désir très spécial : celui de forger des liens entre des royaumes différents, ces liens étant traduits en langage mathématique. Et le résultat est étonnant ; les équations ont permis d'établir des correspondances d'une utilité évidente entre ce monde très abstrait de l'univers mathématique et des activités humaines on ne peut plus concrètes : calculer la superficie d'un champ, détecter des formations géologiques contenant du pétrole, évaluer l'efficacité d'un médicament lors d'un essai clinique, mesurer un niveau de radioactivité, fabriquer un avion efficace, communiquer à distance par ondes radio, etc.Quand l'auteur a choisi ce titre, 17 équations qui ont changé le monde, il n'a pas voulu donner dans l'hyperbole mais engager sans emphase son lecteur dans une histoire magnifique, celle de la pensée scientifique, depuis la Grèce antique jusqu'à la mécanique quantique actuelle. Dans une telle série, il ne pouvait ignorer la plus célèbre d'entre toutes les équations : E = mc2. On comprend très facilement que E représente l'énergie d'un objet, que m est sa masse et c la vitesse de la lumière : environ 300 000 km/s. L'équation semble d'une simplicité enfantine, alors que sa signification est d'une profondeur insoupçonnée... Elle nous enseigne en effet que masse et énergie ne sont pas des quantités indépendantes mais bel et bien reliées. D'ou cette conséquence extraordinaire : quand l'homme a voulu convertir concrètement la masse (sur une rive du signe égal) en énergie (sur l'autre rive), il a fabriqué... la bombe atomique. De même, c'est cette équation majeure de la théorie de la relativité qui recèle en son sein une autre pépite de l'esprit d'Einstein : l'espace et le temps, idées apparemment distinctes, sont intiment liées, elles aussi.Toute l'habileté de Ian Stewart consiste à aider son lecteur à traverser ce fameux pont entre les univers – l'abstrait et le concret –, au moyen d'un langage aussi simple que possible et qui conserve le sens du merveilleux.

17 équations qui ont changé le monde

Vous le savez desormais, notre univers est le produit fortuit d'une expérience concoctée par les mages du Disque-monde.

Bizarre, ce "Globe-monde" : il obéit à des règles de causalité et la magie n'y a pas cours. Mais un jour, apparaît un primate qui croit au pouvoir des histoires. L'éveil de son regard imprègne le monde de motivations, de désirs et d'aspirations. De narrativium. Un terrain d'invasion rêvé pour les elfes du Disque-monde...

Dans ce deuxième livre, Terry Pratchett, Jack Cohen et Ian Stewart alternent à nouveau la vulgarisation scientifique et les tribulations des mages pôur aborder une question qui nous touche de près : l'évolution humaine.

Qu'est ce que l'esprit humain exactement? Comment a-t-il pu naître de la rigidité des lois physiques? Qu'est ce qui nous distingue du règne animal?

Un voyage étiourdissant et raisonné à travers la philosophie, la religion et la pensée scientifique. Une ode à l'esprit critique solidement documentée. Un livre utile en ces temps d'inventaire de nos valeurs. Et marrant ce qui ne gâte rien.

La science du Disque-monde Tome 2

Updated to reflect current research, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, Fourth Edition introduces fundamental ideas of algebraic numbers and explores one of the most intriguing stories in the history of mathematics-the quest for a proof of Fermat's Last Theorem. The authors use this celebrated theorem to motivate a general study of the theory of algebraic numbers from a relatively concrete point of view. Readers will see how Wiles's proof of Fermat's Last Theorem opened many new areas for future work. New to the Fourth Edition : Provides up-to-date information on unique prime factorization for real quadratic number fields, especially Harper's proof that Z(V14) is Euclidean ; Presents an important new result : Mihailescu's proof of the Catalan conjecture of 1844 ; Revises and expands one chapter into two, covering classical ideas about modular functions and highlighting the new ideas of Frey, Wiles, and others that led to the long-sought proof of Fermat's Last Theorem ; Improves and updates the index, figures, bibliography, further reading list, and historical remarks. Written by preeminent mathematicians Ian Stewart and David Tall, this text continues to teach readers how to extend properties of natural numbers to more general number structures, including algebraic number fields and their rings of algebraic integers. It also explains how basic notions from the theory of algebraic numbers can be used to solve problems in number theory.

Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem

Ian Stewart shows how equations open new vistas of experience, from electronics and global communications to radar, lasers, spacecraft and the atom bomb. An account of 17 extraordinary equations.

De quel côté tombe un chat avec une tartine beurrée sur le dos ? Qui a inventé le signe égal ? Quel est le bruit du mathématicien qui se noie ? Comment faire fortune au pub ? Quelle est la surface d'un oeuf d'autruche ? Qu'est-ce qu'un ours polaire ? Comment calculer n en observant les étoiles ? Comment décrypter les codes et comment les faire ? Casse-tête, jeux, foires aux questions, curiosités, paradoxes, anecdotes, arcanes...
Tout y est ! Le professeur Ian Stewart intercale allègrement un problème dû à Euclide entre l'histoire d'un roi scandinave qui joue l'une de ses îles aux dés et le calcul de la probabilité qu'ont des singes de composer par hasard les oeuvres complètes de Shakespeare. Il traite de sujets historiques, tels que les nombres babyloniens, les bouliers ou les fractions égyptiennes, mais aussi de la quatrième dimension ou du retournement de la sphère.
Dans ce second volume de miscellanées mathématiques, vous croiserez Euler, Feller, Lincoln, Newton, Byron, Wittgenstein, et même Frédéric II. Vous serez captivé, surpris, parfois désarçonné. Et vous vous amuserez au moins autant que vous vous instruirez !

La chasse aux trésors mathématiques

Since 1973, Galois Theory has been educating undergraduate students on Galois groups and classical Galois theory. In Galois Theory, Fourth Edition, mathematician and popular science author Ian Stewart updates this well-established textbook for today's algebra students. New to the Fourth Edition : the replacement of the topological proof of the fundamental theorem of algebra with a simple and plausible result from point-set topology and estimates that will be familiar to anyone who has taken a first course in analysis ; revised chapter on ruler-and-compass constructions that results in a more elegant theory and simpler proofs ; a section on constructions using an angle-trisector because it is an intriguing and direct application of the methods developed ; a new chapter that takes a retrospective look at what Galois actually did compared to what many assume he did ; updated references. This bestseller continues to deliver a rigorous yet engaging treatment of the subject while keeping pace with current educational requirements. More than 200 exercises and a wealth of historical notes augment the proofs, formulas, and theorems.

Calendrier mathématique 2015 ; un défi quotidien ; les motifs de la nature

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