Le nombre p est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité. Et sur l'océan des décimales de p se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques.
Ce livre retrace l'histoire de son exploration, en insistant sur les épisodes les plus récents qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît p, plus il se dérobe.

Le fascinant nombre pi

Dans l'esprit de ses promoteurs, le collège unique répondait à un double objectif : élever le niveau de culture et de formation de l'ensemble des jeunes durant leur période de scolarité obligatoire pour répondre aux besoins du pays ; favoriser la mixité sociale pour préparer les futurs citoyens à une vie commune démocratique. Trente ans après, quel bilan dresser des difficultés que le collège unique a rencontrées sur son chemin ? Parmi elles : comment parvenir à transmettre une culture commune à des publics scolaires hétérogènes sans constituer de nouvelles filières étanches ? Comment adapter le collège à ses différents publics en diversifiant les approches pédagogiques ? Comment apporter une aide personnalisée à des élèves en difficulté alors que le modèle du collège demeure en grande partie celui du lycée d'enseignement général avec une pédagogie frontale uniforme ? Comment aussi garantir un fond commun de connaissances sans niveler les savoirs fondamentaux par le bas ? Comment mieux former les enseignants à une individualisation du soutien ? Comment trouver l'équilibre entre l'autonomie des établissements et la gestion globale du territoire scolaire ? En suivant pas à pas la réforme depuis 1975 jusqu'à nos jours, l'auteur aborde tous ces points en passant au crible les instructions et rapports officiels publiés régulièrement par les responsables qui pilotent et évaluent sa mise en place. Il souligne que les différents problèmes rencontrés, notamment concernant les " élèves en difficulté ", ont donné lieu très tôt à des diagnostics et à des propositions d'action sans que ces prescriptions aient un impact suffisant. Selon l'auteur, l'actualité récente plaide en faveur du maintien de la double ambition initiale du collège unique, tant il est vrai que la construction en France d'une vraie " école moyenne " demeure un défi majeur, défi qu'entend relever le nouveau socle commun de connaissances et de compétences.

Le collège unique, pour quoi faire ? - Les élèves en difficulté au coeur de la question

Depuis l'antiquité, le questionnement sur l'infini a engendré un immense intérêt dans le monde des philosophes, des mathématiciens et des physiciens. Les mathématiciens ont su peu à peu apprivoiser cette notion d'infini, en particulier grâce aux travaux de Cantor. Ils ont réussi à donner un sens précis et rigoureux à la notion d'infini en lui accordant le statut de concept mathématique. Les physiciens ont d'abord rencontré l'infini dans leur exploration de l'univers : celui-ci est-il fini ou infini ? Des quantités infinies sont ensuite apparues dans la modélisation de l'infiniment petit (nécessité de théories renormalisables). Parmi les interrogations suscitées par cette notion d'infini, on peut citer les suivantes : Les modèles cosmologiques actuels permettent-ils de répondre à la question de la finitude ou de l'infinitude de l'univers ? Comment traduire l'infiniment complexe ? En dehors des préoccupations des scientifiques, l'infini peut se trouver au centre des préoccupations de tout individu dans son rapport au monde mais aussi dans son rapport à Dieu. L'infini est aussi source d'inspiration de nombreux artistes, qu'ils soient graphistes ou musiciens.
Cet ouvrage intitulé L'infini dans les sciences, l'art et la philosophie contient les contributions de conférenciers d'horizons différents. Il permet ainsi d'aborder sous différentes approches la notion d'infini.

L'Infini Dans Les Sciences, L'Art Et La Philosophie

Le nombre ? est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité. Et sur l'océan des décimales de ? se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques. Ce livre retrace l'histoire de son exploration, en insistant sur les épisodes les plus récents qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît ?, plus il se dérobe.

Le Fascinant Nombre Pi

Les nombres premiers, ces nombres sans autres facteurs qu'un et eux-mêmes, fascinent : 2, 3, 5, 7, 11, 13... Alors que leur définition semble ne receler aucun mystère, on échoue à trouver une régularité quelconque dans leur succession. Connus dès les débuts de l'arithmétique, les nombres premiers ont excité la curiosité de milliers de mathématiciens. Ils sont au coeur de la science des nombres, car tout entier se décompose de façon unique en un produit de facteurs premiers. Ils sont aussi à l'origine de certains des problèmes les plus difficiles des mathématiques et ont acquis, avec les progrès de la cryptographie, une importance économique considérable. Dans cet ouvrage, l'auteur mêle éclaircissements théoriques et anecdotes piquantes, afin de restituer toutes les couleurs de l'univers chatoyant des nombres premiers.

Merveilleux nombres premiers - Voyage au coeur de l'arithmétique

le grand mathématicien david hilbert à qui on signalait qu'un de ses élèves avait renoncé aux mathématiques pour se consacrer à la poésie répondit " j'ai toujours pensé qu'il n'avait pas assez d'imagination pour devenir mathématicien ".
 c'est qu'en effet, les mathématiques sont une création permanente de l'esprit qui autant que l'art - elles en sont un - demandent inventivité et sens esthétique.  le livre de jean-paul delahaye explore cette frontière oú la vie quotidienne, l'art, les jeux, la manipulation des nombres, les figures géométriques et même la philosophie rencontrent les mathématiques pour dévoiler un monde étonnant et réjouissant oú chacun trouvera à s'émerveiller.
 composé de chapitres indépendants et largement illustrés cet ouvrage s'adresse à tous les curieux qui pensent qu'on peut simultanément s'instruire et s'amuser en explorant l'univers inattendu des mathématiques.

Les inattendus mathematiques - art, casse-tete, paradoxe, superstitions

Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle : énigmes résistant à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent et étudient des méthodes engendrant à la demande des « mystères parfaits » : ce sont les merveilles de la cryptographie mathématique moderne.Les chercheurs explorent tous ces sujets déconcertants et passionnants, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques. Mais leur activité est loin d'être futile : ces étrangetés sont utiles, et créent de la valeur ! Pour preuve, les monnaies cryptographiques comme le Bitcoin. Une invention mathématique, abstraite à l'origine, a engendré « à partir de rien » une monnaie numérique réelle qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros ! Le mathématicien aime aussi se faire philosophe. Il s'interroge par exemple sur l'idée d'omniscience : est-elle possible d'un point de vue logique ? Et peut-on calculer sans mémoire ? Qu est-ce que le hasard ?Composés à partir de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre...

Mathématiques et mystères

Un paradoxe est ce qui défie la raison et semble la mettre en échec. Un paradoxe est ce qui conduit à penser en même temps une chose et son contraire. Un paradoxe est ce qui remet en cause une idée jugée certaine et qui finalement ne l'est certainement pas ! Un paradoxe est une démangeaison, un inconfort mental, une provocation, une obligation faite à l'intelligence de revenir sur elle-même et ses habitudes. Ce livre présente au lecteur cinquante paradoxes sous forme de défis. A chaque fois, un énoncé décrit une situation en apparence absurde ; puis un texte de solution résout l'énigme (lorsque c'est possible) ; enfin quelques commentaires donnent des indications bibliographiques et suggèrent des renvois sur des pages Internet. Ouvrez le livre où vous voulez, et comme vous le feriez avec un mot croisé ou un Sudoku, tentez de résoudre l'énigme qui vous est proposée. Si vous séchez, lisez la solution et les commentaires, vous serez étonné de la simplicité des solutions ou, au contraire, des difficultés inouïes qui peuvent naître d'un énoncé qui tient quelquefois en très peu de lignes...

Au pays des paradoxes

Les mathématiques sont faciles et s'y adonner est un plaisir.
La preuve la plus simple vient de la musique qui est toujours, d'une façon ou d'une autre, un jeu abstrait de nature mathématique, qui fait ressentir à chacun l'infinie beauté des formes pures et immatérielles, formes qui justement sont la préoccupation du mathématicien. Les arts géométriques et typographiques, les jeux de cartes, les jeux avec des dominos ou avec des damiers, la vie sociale et politique et ses subtiles stratégies, le commerce, toutes ces activités sont mathématiques et souvent procurent des satisfactions...
Même à ceux qui clament ne pas aimer les mathématiques et y être " nuls ". L'objectif de ce livre est de persuader les lecteurs qui ne le sont pas déjà, que les mathématiques ne se réduisent pas- heureusement- à ce qu'on nous en apprend à l'école, et que, partout présentes, elles sont une source de joie et d'épanouissement pour celui qui sait y consacrer un peu d'attention et d'esprit ludique. Les cinq thèmes principaux du livre sont : Arts et mathématiques ; Géométries amusantes ; Jeux ; Nombres ; Casse-tête et énigmes.
Composés à partir des articles de la rubrique " Logique et calcul " qui paraissent chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre peuvent être lus dans l'ordre qui vous plaira, et même partiellement en ne s'attachant qu'aux figures et encadrés... si tel est votre bon plaisir.

Le fascinant nombre pi

Résumé

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Critiques

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