Le hasard est aujourd'hui partout dans notre univers social et intellectuel, et plus on l'observe, plus on l'étudie, plus il apparaît riche, délicat, voire paradoxal. Les textes réunis dans cet ouvrage n'ont nullement la prétention de fournir une idée équilibrée, complète de tout ce qui aujourd'hui dans nos savoirs évoque d'abord une idée -en physique et en mathématique-, puis est devenu un concept, pour en arriver aujourd'hui à être un outil multiforme, précis, complexe et surtout indispensable.

Le hasard - Une idée, un concept, un outil

Depuis l'antiquité, le questionnement sur l'infini a engendré un immense intérêt dans le monde des philosophes, des mathématiciens et des physiciens. Les mathématiciens ont su peu à peu apprivoiser cette notion d'infini, en particulier grâce aux travaux de Cantor. Ils ont réussi à donner un sens précis et rigoureux à la notion d'infini en lui accordant le statut de concept mathématique. Les physiciens ont d'abord rencontré l'infini dans leur exploration de l'univers : celui-ci est-il fini ou infini ? Des quantités infinies sont ensuite apparues dans la modélisation de l'infiniment petit (nécessité de théories renormalisables). Parmi les interrogations suscitées par cette notion d'infini, on peut citer les suivantes : Les modèles cosmologiques actuels permettent-ils de répondre à la question de la finitude ou de l'infinitude de l'univers ? Comment traduire l'infiniment complexe ? En dehors des préoccupations des scientifiques, l'infini peut se trouver au centre des préoccupations de tout individu dans son rapport au monde mais aussi dans son rapport à Dieu. L'infini est aussi source d'inspiration de nombreux artistes, qu'ils soient graphistes ou musiciens.
Cet ouvrage intitulé L'infini dans les sciences, l'art et la philosophie contient les contributions de conférenciers d'horizons différents. Il permet ainsi d'aborder sous différentes approches la notion d'infini.

L'Infini Dans Les Sciences, L'Art Et La Philosophie

Un très grand nombre de monnaies cryptographiques comme Ethereum, EOS, Ripple, Cardano ou Tether ont été conçues et mises en fonctionnement depuis la création des premiers bitcoins le 3 janvier 2009. Ces cryptomonnaies connaissent un succès croissant tandis que, tôt ou tard, prédit Jean-Paul Delahaye, le Bitcoin finira par s'effondrer ou sera interdit pour son gâchis écologique et les graves escroqueries qu'il facilite, dont les rançongiciels ou "ransomware". Mais si le Bitcoin doit disparaître, la technologie des blockchains à la base des cryptomonnaies est, elle, promise à un bel avenir. Cette technologie permet de créer de la confiance entre entités concurrentes cherchant des moyens d'agir ensemble sans risque. Ce livre vous ouvre les portes des blockchains, pour mieux en comprendre les forces et faiblesses ainsi que les enjeux pour la sécurisation des transactions numériques.

Au-delà du Bitcoin - Dans l'univers de la blockchain et des cryptomonnaies

Les nombres premiers, ces nombres sans autres facteurs qu'un et eux-mêmes, fascinent : 2, 3, 5, 7, 11, 13... Alors que leur définition semble ne receler aucun mystère, on échoue à trouver une régularité quelconque dans leur succession. Connus dès les débuts de l'arithmétique, les nombres premiers ont excité la curiosité de milliers de mathématiciens. Ils sont au cœur de la science des nombres, car tout entier se décompose de façon unique en un produit de facteurs premiers. Ils sont aussi à l'origine de certains des problèmes les plus difficiles des mathématiques et ont acquis, avec les progrès de la cryptographie, une importance économique considérable. Dans cet ouvrage, l'auteur mêle éclaircissements théoriques et anecdotes piquantes, afin de restituer toutes les couleurs de l'univers chatoyant des nombres premiers.

Merveilleux nombres premiers - Voyage au coeur de l'arithmétique

L'apparition des bases de données informatiques et des moteurs de recherche permettant de les explorer a introduit de nouvelles pratiques dont l'ego-surfing est une des plus ludiques : estimer sa propre notoriété, celle de ses amis ou des célébrités, mesurée en nombre de pages Google. Étrange classement puisque, en octobre 2012, Lady Gaga était plus « célèbre » que Jésus-Christ. De même, le classement des chercheurs scientifiques et des universités à partir d'autres bases de données se heurte à de nombreux biais, dont il est essentiel d'être informé afin de ne pas prendre des vessies pour des lanternes. La numérisation de cinq millions de livres réalisée à l'Université Harvard fournit quant à elle un outil nouveau, permettant d'analyser l'évolution de l'usage d'un mot ou d'une expression au cours des deux derniers siècles. De « nos ancêtres les Gaulois » au « biais de positivité » et à la « loi de Benford », ce petit guide pittoresque a été conçu pour initier aux subtilités de la culturomique, la science numérique de la culture. Jean-Paul Delahaye est professeur à l'université de Lille et chercheur au laboratoire d'informatique fondamentale (LIFL). Il est l'auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation des mathématiques. Nicolas Gauvrit enseigne les mathématiques à l'université d'Artois. Il s'intéresse particulièrement aux liens entre les mathématiques et la psychologie.

Culturomics

Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que les divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à  la Borges " où les pavages sont autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses. L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, ses aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et décrit les utilisations de l'informatique comme outil pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux et prouver des résultats novateurs sur d'anciens jeux.  Jean-Paul Delahaye, mathématicien, est professeur à  l'université des sciences et techniques de Lille. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages destinés au grand public et de chroniques régulières dans la revue Pour la Science.

Jeux finis et infinis

le grand mathématicien david hilbert à qui on signalait qu'un de ses élèves avait renoncé aux mathématiques pour se consacrer à la poésie répondit " j'ai toujours pensé qu'il n'avait pas assez d'imagination pour devenir mathématicien ".
 c'est qu'en effet, les mathématiques sont une création permanente de l'esprit qui autant que l'art - elles en sont un - demandent inventivité et sens esthétique.  le livre de jean-paul delahaye explore cette frontière oú la vie quotidienne, l'art, les jeux, la manipulation des nombres, les figures géométriques et même la philosophie rencontrent les mathématiques pour dévoiler un monde étonnant et réjouissant oú chacun trouvera à s'émerveiller.
 composé de chapitres indépendants et largement illustrés cet ouvrage s'adresse à tous les curieux qui pensent qu'on peut simultanément s'instruire et s'amuser en explorant l'univers inattendu des mathématiques.

Les inattendus mathematiques - art, casse-tete, paradoxe, superstitions

Dans l'esprit de ses promoteurs, le collège unique répondait à un double objectif : élever le niveau de culture et de formation de l'ensemble des jeunes durant leur période de scolarité obligatoire pour répondre aux besoins du pays ; favoriser la mixité sociale pour préparer les futurs citoyens à une vie commune démocratique. Trente ans après, quel bilan dresser des difficultés que le collège unique a rencontrées sur son chemin ? Parmi elles : comment parvenir à transmettre une culture commune à des publics scolaires hétérogènes sans constituer de nouvelles filières étanches ? Comment adapter le collège à ses différents publics en diversifiant les approches pédagogiques ? Comment apporter une aide personnalisée à des élèves en difficulté alors que le modèle du collège demeure en grande partie celui du lycée d'enseignement général avec une pédagogie frontale uniforme ? Comment aussi garantir un fond commun de connaissances sans niveler les savoirs fondamentaux par le bas ? Comment mieux former les enseignants à une individualisation du soutien ? Comment trouver l'équilibre entre l'autonomie des établissements et la gestion globale du territoire scolaire ? En suivant pas à pas la réforme depuis 1975 jusqu'à nos jours, l'auteur aborde tous ces points en passant au crible les instructions et rapports officiels publiés régulièrement par les responsables qui pilotent et évaluent sa mise en place. Il souligne que les différents problèmes rencontrés, notamment concernant les " élèves en difficulté ", ont donné lieu très tôt à des diagnostics et à des propositions d'action sans que ces prescriptions aient un impact suffisant. Selon l'auteur, l'actualité récente plaide en faveur du maintien de la double ambition initiale du collège unique, tant il est vrai que la construction en France d'une vraie " école moyenne " demeure un défi majeur, défi qu'entend relever le nouveau socle commun de connaissances et de compétences.

Le collège unique, pour quoi faire ? - Les élèves en difficulté au coeur de la question

Instances consultatives ou décisionnelles, les conseils et les commissions participent à la vie de l'établissement et influent directement sur la scolarité des élèves et sur la vie pédagogique. Il est indispensable pour tous les acteurs de l'établissement de bien connaître leur fonctionnement. La transparence et le développement des démarches participatives sont autant de façons de surmonter les blocages et d'éviter les conflits. La nouvelle édition de cet ouvrage donne toute sa place aux transformations survenues, à partir de 2012, dans la dynamique de la refondation de l'école de la République : le conseil école-collège, le conseil de la vie collégienne sont apparus dans le paysage des établissements scolaires ; les parcours éducatifs inscrits dans un nouveau socle commun de connaissances, de compétences et de culture donnent une importance encore accrue à des instances comme le conseil pédagogique et le comité d'éducation à la santé et à la citoyenneté. Les décrets de 2014 relatifs aux procédures disciplinaires ont modifié le contexte de travail de la commission éducative et du conseil de discipline. Plus récemment encore, la loi du 14 mai 2018 a modifié l'article 511-5 du Code de l'éducation interdisant l'usage du téléphone portable à l'école et au collège. Chaque chapitre de cette nouvelle édition apporte donc une information complète, à jour des derniers textes réglementaires et de la jurisprudence, et donne des exemples pratiques qui éclairent les nouvelles réalités de la vie des établissements.

Le hasard - Une idée, un concept, un outil

Résumé

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