Concours externe de recrutement des conseillers principaux d'éducation

Le hasard est aujourd'hui partout dans notre univers social et intellectuel, et plus on l'observe, plus on l'étudie, plus il apparaît riche, délicat, voire paradoxal. Les textes réunis dans cet ouvrage n'ont nullement la prétention de fournir une idée équilibrée, complète de tout ce qui aujourd'hui dans nos savoirs évoque d'abord une idée -en physique et en mathématique-, puis est devenu un concept, pour en arriver aujourd'hui à être un outil multiforme, précis, complexe et surtout indispensable.

Le hasard - Une idée, un concept, un outil

on doit aux mathématiques et à l'informatique la maîtrise des complexités rencontrées dans toutes les sciences, car elles fabriquent les outils pour les penser et en créer de nouvelles, à notre service : les ordinateurs sont les objets artificiels les plus complexes jamais créés par l'homme.
 cependant mathématiques et informatique flirtent avec les
limites de l'intelligence.  quelle est la mémoire totale de l'humanité actuelle et comment évolue-t-elle ? quels sont les plus grands calculs envisageables avec notre technologie ? qu'est-ce qu'un très grand nombre, et comment le noter ? l'intelligence humaine est-elle rattrapée par celle des machines ? les objets mathématiques existent-ils vraiment ? la simulation informatique nous plonge-t-elle dans un monde d'illusions ? quelles sont les caractéristiques de l'ordinateur ultime, et l'univers entier est-il lui-même un immense ordinateur ? cet ouvrage est fondé sur l'actualité scientifique et les spéculations théoriques qu'elle a suscité ces dernières années en mathématiques et en informatique.
 il invite à partager le troublant vertige que les chercheurs ressentent en construisant notre avenir.

Complexités ; aux limites des mathématiques et de l'informatique

Le conseiller principal d'éducation : de la vie scolaire à la politique éducative

L'apparition des bases de données informatiques et des moteurs de recherche permettant de les explorer a introduit de nouvelles pratiques dont l'ego-surfing est une des plus ludiques : estimer sa propre notoriété, celle de ses amis ou des célébrités, mesurée en nombre de pages Google. Étrange classement puisque, en octobre 2012, Lady Gaga était plus « célèbre » que Jésus-Christ. De même, le classement des chercheurs scientifiques et des universités à partir d'autres bases de données se heurte à de nombreux biais, dont il est essentiel d'être informé afin de ne pas prendre des vessies pour des lanternes. La numérisation de cinq millions de livres réalisée à l'Université Harvard fournit quant à elle un outil nouveau, permettant d'analyser l'évolution de l'usage d'un mot ou d'une expression au cours des deux derniers siècles. De « nos ancêtres les Gaulois » au « biais de positivité » et à la « loi de Benford », ce petit guide pittoresque a été conçu pour initier aux subtilités de la culturomique, la science numérique de la culture. Jean-Paul Delahaye est professeur à l'université de Lille et chercheur au laboratoire d'informatique fondamentale (LIFL). Il est l'auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation des mathématiques. Nicolas Gauvrit enseigne les mathématiques à l'université d'Artois. Il s'intéresse particulièrement aux liens entre les mathématiques et la psychologie.

Culturomics, le numérique et la culture

Le nombre p est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité. Et sur l'océan des décimales de p se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques.
Ce livre retrace l'histoire de son exploration, en insistant sur les épisodes les plus récents qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît p, plus il se dérobe.

Le fascinant nombre pi

La technologie rend de plus en plus facile la création, la duplication et la circulation de l'information, et dès lors, oblige à une organisation et une réglementation des secrets complexes et délicates. Secrets médicaux, secrets commerciaux, techniques et industriels, secrets de journalistes, secrets politiques et militaires..., un immense jeu de cache-cache se joue autour de nous, dont nous devons être informés, et que l'ouvrage contribue à éclairer. Le lecteur trouvera dans ce livre les éléments d'analyse essentiels sur ce qui est caché à la connaissance grâce aux meilleurs spécialistes du sujet.

Le secret au coeur de nos sociétés - Technique, éthique, politique

La logique est un domaine paradoxal: alors que l'on prétend y déterminer les règles à respecter pour ne pas tomber dans des paradoxes, c'est là que l'on en rencontre le plus ! et ces paradoxes, qui font trembler les fondements des mathématiques, peuvent entraîner les calculs informatiques dans des maelströms infinis.

Ce livre vous entraîne dans un parcours initiatique sur les chemins de l'indécidabilité, de l'aléatoire, de la déduction et de l'induction.  les découvertes récentes défrichent un univers oú l'esprit tente de comprendre l'esprit, de le recréer et de s'en amuser.

Logique  informatique et paradoxes

Depuis l'antiquité, le questionnement sur l'infini a engendré un immense intérêt dans le monde des philosophes, des mathématiciens et des physiciens. Les mathématiciens ont su peu à peu apprivoiser cette notion d'infini, en particulier grâce aux travaux de Cantor. Ils ont réussi à donner un sens précis et rigoureux à la notion d'infini en lui accordant le statut de concept mathématique. Les physiciens ont d'abord rencontré l'infini dans leur exploration de l'univers : celui-ci est-il fini ou infini ? Des quantités infinies sont ensuite apparues dans la modélisation de l'infiniment petit (nécessité de théories renormalisables). Parmi les interrogations suscitées par cette notion d'infini, on peut citer les suivantes : Les modèles cosmologiques actuels permettent-ils de répondre à la question de la finitude ou de l'infinitude de l'univers ? Comment traduire l'infiniment complexe ? En dehors des préoccupations des scientifiques, l'infini peut se trouver au centre des préoccupations de tout individu dans son rapport au monde mais aussi dans son rapport à Dieu. L'infini est aussi source d'inspiration de nombreux artistes, qu'ils soient graphistes ou musiciens.
Cet ouvrage intitulé L'infini dans les sciences, l'art et la philosophie contient les contributions de conférenciers d'horizons différents. Il permet ainsi d'aborder sous différentes approches la notion d'infini.

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